c: Thay y=0 vào (d), ta được:

3x-3=0

hay x=1

Vậy: A(1;0)

Thay x=0 vào (d), ta được:

y=3x0-3=-3

Vậy: B(-3;0)

Diện tích ΔOAB là:

\(S_{OAB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{3}{2}\left(đvdt\right)\)

c: Thay y=0 vào (d), ta được:

3x-3=0

hay x=1

Vậy: A(1;0)

Thay x=0 vào (d), ta được:

\(y=3\cdot0-3=-3\)

Vậy: B(0;-3)

Diện tích tam giác OAB là:

\(S=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{1\cdot3}{2}=\dfrac{3}{2}\left(đvdt\right)\)

b: Khoảng cách từ (O) đến (d) là:

\(\dfrac{3\cdot1}{\sqrt{10}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\left(đvđd\right)\)

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x-4=4x-6

\(\Leftrightarrow3x-4x=-6+4\)

\(\Leftrightarrow-x=-2\)

hay x=2

Thay x=2 vào \(\left(d1\right)\), ta được:

\(y=3\cdot2-4=2\)

b: Thay y=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:

\(3x-4=0\)

hay \(x=\dfrac{4}{3}\)

Thay x=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:

\(y=3\cdot0-4=-4\)

Vậy: \(A\left(\dfrac{4}{3};0\right);B\left(0;-4\right)\)

2: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\-x_A+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(1;0\right)\)

Tọa độ điểm B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=-0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(0;1)

\(S_{OAB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{1}{2}\)

3: Vì (d')//(d) nên a=-1

Vậy: (d'): y=-x+b

Thay x=0 và y=-2 vào (d'), ta được:

b-0=-2

hay b=-2

3: Vì (d')//(d) nên a=-1

Vậy: (d'): y=-x+b

Thay x=0 và y=-2 vào (d'), ta được:

b-0=-2

hay b=-2

Lời giải:
1. Đồ thị $y=-x+1$ có dạng như sau:

2. $A\in Ox$ nên $y_A=0$

Ta có: $y_A=-x_A+1\Leftrightarrow 0=-x_A+1\Leftrightarrow x_A=1$
$B\in Oy$ nên $x_B=0$

Ta có: $y_B=-x_B+1=-0+1=1$

Diện tích tam giác $OAB$:

$S=\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}|x_A|.|y_B|=\frac{1}{2}.1.1=\frac{1}{2}$ (đơn vị diện tích)

3.

Vì $(d')$ song song với $(d)$ nên nó có dạng $y=-x+m$

Tung độ gốc $=-2$ tức là $m=-2$

Vậy $(d'): y=-x-2$

b) Ta có:

S A O B = 1/2 OA.OB = 1/2 |-4|.4 = 8 ( c m 2 )