Cho hình chử nhật ABCD , lấy điêm M thuộc đường chéo BD, trên tia CM lấy điểm N sao cho MN=MC, từ N hạ vuông góc voi AB,NH vuong goc với AD
a. tứ g AHNK la hình chử nhật
b. An song song MB
c/Cm , HKM thẳng hàng
cho hình thang ABCD(AD song song BC) đường chéo AC và BD vuông góc với nhau Biết AD=5 cm, BC=3cm. Trên cạnh AD lấy M sao cho AM=4cm. Tính MC
Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CD. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AD tại N. Trên tia đối của tia MN lấy E sao cho ME = MB. Chứng minh rằng hai đoạn thẳng AC và DE bằng nhau và vuông góc với nhau.
cho hình thang abcd có hai góc a,b vuông. trên ab lấy điểm m, trên cd lấy điểm n sao cho mn song song voi ad. biet cd=60 cm. am=35 cm, mb= 15 cm, ad=70cm. tinh diện tích tam giác bnc. tính diện tích hinh than bcnm
Cho tam giác ABC vuông tại C . Biết B=2 góc A . Tính A và B a, Trên tia đôi tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB . Chứng minh AD=AB b, Trên AD lấy điểm M , trên CD lấy điểm N sao cho AM = AN . Chứng minh CN = CM c, Chứng minh MN song song với BD TRÌNH BÀY CÁCH LÀM VÀ VẼ HÌNH NHA
A^ + B^ = 90o (phụ nhau)
A^ + 2* A^=90o
3* A^ = 90o
A^= 30o
B^= 2* A^ =2* 30o = 60o
a)
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ACB:
ACD^ = ACB^= 90o
AC chung
CD =CB
=> \(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (2 cạnh góc vuông)
=> AD = AB(2 cạnh tương ứng)
Phải là :Trên AD lấy M, trên AB lấy N (AM = AN) chứ.
b)
\(\Delta\)ACD =\(\Delta\)ACB (cmt) => A1 =A2 (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)ANC:
AC chung
A1 =A2 (cmt)
AM =AN
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)ANC (c.g.c)
=> CM =CN (2 cạnh tương ứng)
c)
AD = AB (cmt) =. D^ = B^
D^ + B^ + DAB^ =180o
2* D^ +DAB^=180o
D^= \(\frac{180o-DAB}{2}\) (1)
Ta có: AM = AN => AMN^ = ANM^
AMN^ + ANM^ + DAB^ =180o
2* AMN^ + DAB = 180o
AMN^ = \(\frac{180o-DAB}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => D^ = AMN^
Mà D^ so le trong với AMN^ => MN // DB
Cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O.trên cạnh AB lấy điểm M( 0< MB <AM). Trên cạnh BC lấy N sao cho góc MON = 90 . Gọi E là giao điểm của An với DC, gọi K là giao điểm cửa ON với BE.
a. Cm tam giác MON vuông cân?
b. CM MN song song với BEVaf CK vuông góc với BE.
c.Qua K vẽ đường song song với OMcawts BC tại H, CM
Cho hình chữ nhật abcd, Có o là giao điểm 2 đường chéo. Lấy M thuộc od, gọi n là điểm đối xứng với c qua m, vẽ nh vuông ab, nk vuông góc ad. Chứng minh an bằng hk và an song song bd và hk song song ac và 3 điểm h,k,m thẳng hàng
Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo
BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt
vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật.
b) AF song song với BD và KH song song với AC.
999999999999999999999999999999999999
a) F H A ^ = H A K ^ = A K F ^ = 90 0
Þ AHFK là hình chữ nhật.
b) Gọi là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OE là đường trung bình của DACF
Þ AF//OE
Þ AF/BD
c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.
Chứng minh
H 1 ^ = A ^ 1 ( H 1 ^ = A 2 ^ = B 1 ^ = A 1 ^ ) ⇒ K H / / A C mà KH đi qua trung điểm I của AF Þ KH đi qua trung điểm của FC.
Mà E là trung điểm của FC Þ K, H, E thẳng hàng
H1^ là H mũ 1 à bạn?
1 .
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho AM=CN=CP=QA. O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
a, CMR 3 điểm M,O,P thẳng hàng và 3 điểm N,O,Q thẳng hàng
b, CMR tứ giác MNPQ là HCN
2 cho hinh vuong ABCD.Tu M tuy y tren duong cheo BD.Ke ME,MF lan luot vuong goc voi AB,AD.Cm MC=EF va MC vuong goc voi EF
3cho hinh thoi MNPQ.O la giao cua 2 duon cheo.NE vuong goc voi PQ,QF vuong goc voi MN
a)cm MEQF la hinh chu nhat
b)MP,NQ,EF dong quy
Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AD tại h và K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật;
b) AF song song với BD;
c) Ba điểm E, H, K thẳng hàng
a) F H A ^ = H A K ^ = A K F ^ = 90 0
Þ AHFK là hình chữ nhật.
b) Gọi là giao điểm của AC và BD. Chứng minh OE là đường trung bình của DACF
Þ AF//OE
Þ AF/BD
c) Gọi I là giao điểm của AF và HK.
Chứng minh
H 1 ^ = A ^ 1 ( H 1 ^ = A 2 ^ = B 1 ^ = A 1 ^ ) ⇒ K H / / A C mà KH đi qua trung điểm I của AF Þ KH đi qua trung điểm của FC.
Mà E là trung điểm của FC Þ K, H, E thẳng hàng