cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao và D là trung điểm của cạnh AC.Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b)Chứng minh HE=AB
c) Gọi G là giao điểm của BD và AH. Đường thẳng CG cắt AB tại F.Chứng minh EF song song với BG
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.
c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.
d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) hai đường cao BD và CE cất nhau tại H . vẽ đường kính AF
a) tứ giác BFCH là hình gì? vì sao
b) Gọi M là trung điểm của BC . chứng minh 3 điểm H,M,F thẳng hàng
c) Chứng minh OM= 1/2 AH
d) gọi G là trọng tâm tam giác AHF. chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC