Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho: AH = HK. Chứng minh rằng :
a) BC là trung trực của AK
b) Tam giác ABC = tam giác KBC
c) BC là phân giác của góc ABC
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho: AH = HK. Chứng minh rằng :
a) BC là trung trực của AK
b) Tam giác ABC = tam giác KBC
c) BC là phân giác của góc ABK và CB là tia phân giác của góc ACK
cho tam giác abc , kẻ ah vuông góc bc (h thuộc bc ) . trên tia đối của ha , ;ấy k sao cho hk = ha . chứng minh tam giác abc = tam giác kbc
Xét ΔBAK có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAK cân tại B
=>BA=BK
Xét ΔCAK có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCAK cân tại C
Xét ΔBAC và ΔBKC có
BA=BK
AC=KC
BC chung
=>ΔBAC=ΔBKC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=2 góc C
a/ Tính số đo góc B và góc Ccủa tam giác ABC
b/ Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD. C/minh tam giác ABH = t/giác ADH
c/ C/minh AD=CD
d/ Trên tia đối của tia HA lấy K sao cho HK=HA. C/minh KD là đường trung trực của AC
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC.
b) Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho HK = HA. Chứng minh rằng CK song song với AB.
a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC (gt)
BH=CH
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)
=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )
Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC
b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :
BH=CH (gt)
HK=HA (gt)
=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )
=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )
Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )
Cho tam giác ABC có AB=AC gọi H là trung điểm của cạnh BC
a, chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC
b, chứng minh rằng AH vuông góc với BC
C, trên tia đối của HA lấy điểm K sao cho HK=HA. chứng minh rằng CK//AB
a) Xét tam giác ABC có AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác góc BAC
b) Vì tam giác ABC cân tại A (cmt)
=> AH cũng là đường cao
=> AH vuông góc BC
c) Xét tứ giác ABCK có
H là trung điểm BC (gt)
H là trung điểm AK (gt)
=> Tứ giác ABCK là hình bình hành
=> CK // AB
xét tam giac abc= tam giác ahc có
ab=ac (gt)
hb=hc (gt)
ah canh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ahb=tam giác ahc(c.c.c)
Cho tam giác ABC có AB=AC gọi H là trung điểm của cạnh BC
A,chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC
B,chứng minh rằng AH vuông góc với BC
C,trên tia đối của HA lấy điểm k sao cho HK=HA, chứng minh CK=AB
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
AB=AC ( gt )
BH = HC ( vì H là trung điểm của cạnh BC )
AH : cạnh chung
do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c )
suy ra góc BAH = HAC ( 2 góc t/ứ )
nên AH là tia phân giác của góc BAC
b) Có tam giác AHB = tam giác AHC ( c/m trên )
suy ra góc BHA = góc CHA ( 2 góc t/ứ )
mà B , H , C thẳng hàng
suy ra góc BHC là góc bẹt
suy ra góc BHA = góc CHA = 90 độ
nên AH vuông góc với BC
Cho tam giác ABC (AB<AC). Kẻ AH vuông góc BC, trên tia đối HA lấy diểm K sao cho HA=HK. Chứng minh :
a. BC là đường trung trực AK
b. M là trung điểm BC, trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MA=MD. Chứng minh AB// CD
c. Chứng minh tam giác AKD vuông.
(Mấy bạn giúp mình câu c thôi nha)
cho tam giác abc vuông tại a trên tia đối tia ac lấy điểm i sao cho ai =ac kẻ ah vuông góc bi tại h ak vuông góc bc tại k a) chứng minh tam giác bai =tam giác bac và ba là tia phân giác của hbk b) chứng minh hk song song ic c gọi m là giao điểm cua ka và bi , n là giao điểm của ha và bc .chung minh tam giác amn cân
a) Xét \(\Delta BAI\)và \(\Delta BAC\)có :
AB : cạnh chung
\(\widehat{BAI}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
AC = AI ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAI=\Delta BAC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ABC}\)( do 2 tam giác = nhau )
Mà \(\widehat{ABI}+\widehat{BAH}=90^0\)( tổng 3 góc = 1800 mà có 1 góc = 900 ( do AH\(\perp\)BI ) nên tổng 2 góc còn lại = 900 )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAK}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BAK}\)
=> BA là đường phân giác của \(\widehat{HBK}\)
b) Ta có tam giác vuông ABK = CBA ( ch-gn ) => AB2 = BK . BC (1)
Ta có tam giác vuông ABH = IBA ( ch-gn ) => AB2 = BH . BI (2)
Từ (1) và (2) => BK . BC = BH . BI => HK // IC ( theo định lí Ta-let )
c) Gọi E là giao điểm của HK và BA
Có tam giác BHK cân ( BE là đường cao, phân giác ) => BH = BK
Ta có BA là đường trung trực của HK => HA = KA
Có tam giác vuông BHN = BKM ( gn-cgv ) => HN = KM
=> HA + AN = AK + AM => AN = AM => Tam giác AMN cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 lần góc C.
a) Tính số đo góc B và C của tam giác ABC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác ABH = tam giác ADH.
c) Chứng minh: AD = CD
d) Trên tia đối của HA lấy K sao cho HK = H. Chứng minh: KD là đường trung trực của AC.
THanks mina nhìu nhìu !
Ta có :
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)( \(\Delta ABC\)vuông tại A )
Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Suy ra \(2\widehat{C}+\widehat{C}=90^o\)
\(3\widehat{C}=90^o\)
\(\widehat{C}=30^0\)
Do đó \(\widehat{B}=90^o-30^o=60^o\)
Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi H là trung điểm cạnh BC.
A) Chứng minh AH vuông góc với BC và AH là phân giác của góc BAC.
B)Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK=HA. Chứng minh rằng CK// AB. ( giúp mik vs chìu nay nộp rùi :<)