1 nhá bn

cachscachs làm sao bạn ơi

.

tập hợp k thuộc 3 và 9

Lời giải:

a.

Nếu $n=0$ thì $2^n+22=23$ là snt (thỏa mãn)

Nếu $n>0$ thì $2^n$ chẵn, $22$ chẵn

$\Rightarrow 2^n+22$ chẵn. Mà $2^n+22>2$ nên không thể là snt (trái đề bài)

Vậy $n=0$

b. $13n$ là snt khi $n<2$

Mà $n$ là snt nên $n=0,1$. Nếu $n=0$ thì $13n=0$ không là snt

Nếu $n=1$ thì $13n=13$ là snt (tm)

Nếu k=0 thì 13.k=13.0=0 không là số nguyên tố

Nếu k=1 thì 13.k=13.1=1 là số nguyên tố

Nếu k >1 thì 13.k chia hết cho k => 13.k không là số nguyên tố

Vậy k chỉ có thể là 1.

233

173

313

**** bạn

để 23k là snt thì k=3(23k=233)

để 17k là snt thì k=3 (17k=173)

để 31k là snt thì k=3(31k=313)

đúng nhé

Đặt \(A=k^4-8k^3+23k^2-26k+10\)

\(=k^3\left(k-1\right)-7k^2\left(k-1\right)+16k\left(k-1\right)-10\left(k-1\right)\)

\(=\left(k-1\right)\left(k^3-7k^2+16k-10\right)\)

\(=\left(k-1\right)\left[k^2\left(k-1\right)-6k\left(k-1\right)+10\left(k-1\right)\right]\)

\(=\left(k-1\right)^2\left(k^2-6k+10\right)\)

Để A là số chính phương thì \(k^2-6k+10\) là số chính phương hoặc \(\orbr{\begin{cases}k-1=0\\k^2-6k+10=0\end{cases}}\)

-Nếu k² - 6k + 10 là số chính phương thì ta đặt \(k^2-6k+10=t^2\left(t\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\left(k-3\right)^2+1=t^2\)

\(\Rightarrow\left(k-3\right)^2-t^2=-1\)

\(\Rightarrow\left(k-t-3\right)\left(k+t-3\right)=-1\)

Vì k,t là số nguyên nên ta có: 

\(TH1:\hept{\begin{cases}k-t-3=-1\\k+t-3=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k-t=2\\k+t=4\end{cases}\Rightarrow k=\left(2+4\right):2=3}\)

\(TH2:\hept{\begin{cases}k-t-3=1\\k+t-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k-t=4\\k+t=2\end{cases}\Rightarrow}k=\left(4+2\right):2=3\)

-Nếu \(\orbr{\begin{cases}k-1=0\\k^2-6k+10=0\end{cases}}\)

Mà \(k^2-6k+10=\left(x-3\right)^2+1>0\forall x\)

\(\Rightarrow k-1=0\Rightarrow k=1\) (thỏa mãn)

Vậy \(k\in\left\{1;3\right\}\)

Đặt \(B=k^4-8k^3+23k^2-26k+10\)

\(=\left(k^4-2k^2+1\right)-8k\left(k^2-2k+1\right)+9k^2-18k+1\)

\(=\left(k^2-1\right)^2-8k\left(k-1\right)^2+9\left(k-1\right)^2\)

\(=\left(k-1\right)^2\left[\left(k-3\right)^2+1\right]\)

Vì B là SCP

\(\Rightarrow\left(k-1\right)^2=0\)hoặc \(\left(k-3\right)^2+1\)là SCP

\(TH1:\left(k-1\right)^2=0\Rightarrow k-1=0\Rightarrow k=1\)

\(TH2:\left(k-3\right)^2+1\)

Đặt \(\left(k-3\right)^2+1=n^2\left(n\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-\left(k-3\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-k+3\right)\left(n+k-3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-k+3=1\\n+k-3=1\end{cases}}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}n-k+3=-1\\n-k+3=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=1;k=3\\n=-1;k=3\end{cases}}\Rightarrow k=3\)

Vậy ....

a) \(k=1\) vì nếu \(k>1\) thì \(3k⋮3\) \(\rightarrow\)không phải là số nguyên tố

b) ​\(k=1\) vì nếu \(k>1\) thì \(7k⋮7\) \(\rightarrow\) không phải là số nguyên tố

K=1

a) k = 1

b) k = 1

vì 3 và 7 là số nguyên tố => k=1