soyeon_Tiểubàng giải Cách này cũng được , ta có :

5n + 2 chia hết cho 9 - 2n

2(5n + 2) chia hết cho 9 - 2n

10n + 4 chia hết cho 9 - 2n

45 - 10n + 45 + 4 chia hết cho 9 - 2n

5(9 - 2n) + 49 chia hết cho 9 - 2n

=> 49 chia hết cho 9 - 2n

=> 9 - 2n thuộc Ư(49) = {1 ; 7 ; 49}

Với 9 - 2n = 1 => n = 4

9 - 2n = 7 => n = 1

9 - 2n = 49 => n = -20

Vì n thuộc N

=> n = {1 ; 4}

\(5n+2⋮9-2n\)

\(\Rightarrow2.\left(5n+2\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow10n+4⋮9-2n\left(1\right)\)

Có: \(9-2n⋮9-2n\)

\(\Rightarrow5.\left(9-2n\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow45-10n⋮9-2n\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(10n+4\right)+\left(45-10n\right)⋮9-2n\)

\(\Rightarrow49⋮9-2n\)

Mà \(9-2n\le9\) do \(n\in N\Rightarrow9-2n\in\left\{1;7\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{8;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;1\right\}\)

Vậy ...

a) n + 11 chia hết cho n +2

n + 11 chia hết cho n + 2

Ta luôn có n+ 2 chia hết cho n+ 2

=> ( n+ 11) -( n+ 2) \(⋮\) (n +2)

=> ( n-n )+( 11- 2) \(⋮\) (n+ 2)

=> 9 chia hết cho (n+ 2)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N => n \(\in\) { 1; 8}

b) 2n - 4 chia hết cho n- 1

Ta có: (n -1 ) luôn chia hết cho (n- 1)

=> 2( n-1)\(⋮\) (n-1)

=>(2n- 2) chia hêt cho (n- 1)

=> (2n-4 )- (2n-2) chia hết cho (n-1 )

=> -2 chia hết cho ( n-1)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N nên n thuộc {0; 2; 3}

Xin lỗi, mình sai chính tả một chút ở phần cuối ạ!

Ta có: 2n+21 chia hết cho 5

=> 2n+21 = Ư(5)={-1;1;-5;5}

=> 2n = {-22;-20;-26;-16}

=> n ={-11;-10;-13;-8}

Ta có: 5n-8  chia hết cho 7 

====> 5n-8 = Ư(7)={-1;1;-7;7}

=> 5n = {7;9;1;15)

=> n = {3}

Ta có: 5n-8  chia hết cho 7 

====> 5n-8 = Ư(7)={-1;1;-7;7}

=> 5n = {7;9;1;15)

=> n = {3}

Ai k mk mk k lại!

\(2016n^2+2016n+9\text{ chia hết cho }n+1\)

<=> \(2016n\left(n+1\right)+9\text{ chia hết cho }n+1\)

Có 2016n(n+1) chia hết cho n + 1

=> 9 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(9)

Có n thuộc N*

=> n > 0 

=> n + 1 > 1

=> n + 1 thuộc {3; 9}

=> n thuộc {2; 8}

xong r còn j nữa

tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 6

1, n + 2 thuộc Ư(3)

=>n + 2 thuộc {-1; 1; -3; 3}

=> n thuộc {-3; -1; -5; 1}

Vậy...

2, n - 6 chia hết cho n - 1

=> n - 1 - 5 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1 (Vì n - 1 chia hết cho n - 1)

=> n - 1 thuộc Ư(5)

=> n - 2 thuộc {1; -1; 5; -5}

=> n thuộc {3; 1; 7; -3}

Vậy...

câu 1: 

Ư(3)={-3;-1;1;3}

=> x+2 thuộc {-3;-1;1;3}

nếu x+2=-3 thì x=-5 

nếu x+2=-1 thì x=-3

nếu x+2=1 thì x=-1

nếu x+2=3 thì x=1

=> x thuộc {-5;-3;-1;1}

câu 2 mk chịu