\(3x+8⋮x+1\)

\(\Rightarrow3x+3+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left(1;5\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(0;4\right)\)

Bài này tách là đc ạ

\(3x+8⋮x+1\)

\(\Rightarrow3x+5+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow\left(3x+3\right)+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)+5⋮x+1\)

Có  3 ( x+1 ) chia hết cho x+1 => 5 cũng chia hết cho x+1

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

Nếu x +1 =5 \(\Rightarrow x=5-1=4\)

Nếu x+1 = 1\(\Rightarrow1-1=0\)

\(\Rightarrow x\in0;4\)

\(3n+8⋮n+1\\ \Rightarrow3\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

Mà \(3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow5⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)

1.Để 8 chia hết cho n-2 => n-2 thuộc Ư(8) = {1,2,4,8}
(+) n-2 =1 => n=3
(+) n-2=2 =>n=4
(+) n-2=4 => n=6
(+) n-2=8 => n=10
Vậy n thuộc = {3,4,6,10}

1. Để \(8⋮\left(n-2\right)\)thì \(8\)là bộ của n - 2 hay  \(\left(n-2\right)\inƯ\left(8\right)\)

Ta có : \(Ư\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)

Nếu \(n-2=-8\Rightarrow n=-6\)(loại )

Nếu \(n-2=-4\Rightarrow n=-2\)( loại )

Nếu \(n-2=-2\Rightarrow n=0\)(chọn)

Nếu\(n-2=-1\Rightarrow n=1\)(chọn)

Nếu\(n-2=1\Rightarrow n=3\)(chọn)

Nếu \(n-2=2\Rightarrow n=4\)(chọn)

Nếu \(n-2=4\Rightarrow n=6\)(chọn)

Nếu \(n-2=8\Rightarrow n=10\)(chọn)

Vậy để \(8⋮\left(n-2\right)\)thì \(n\in\left\{0;1;3;4;6;10\right\}\)

Để chia hết cho 5 thi phải có c/s tận cùng là 0 hoặc 5.

Vậy ta có 2 trường hợp là :

Trường hợp 1:

     13n + 8 = ...5

 => 13n = ...5 - 8 = ...7 .

Vậy n phải có tận cùng là 9 vì 13 . ...9 = ...7

Trường hợp 2:

     13n + 8 =...0

=>13n  = ...0 - 8 = ...2

 Vậy n phải có tận cùng là 4 vì 13 . ...4 = ...2

Vậy n chỉ cần có c/s tận cùng là 9 hoặc 4 là thỏa mãn đề bài.

Cách làm bài này khó nhỉ?

a) 7n chia hết cho n+4

=> 7(n+4) -28 chia hết cho n+4

=> 28 chia hết cho n+4 ( Vì : 7(n+4) chia hết cho n+4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(27)= { \(\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\) }

Đến đây bạn lập bảng gt rồi tìm ra x nhé.

b) n^2 + 2n + 6 chia hết cho n +4

=> n(n+4)-2(n+4)+14 chia hết cho n + 4

=> (n+4)(n-2)+14 chia hết cho n + 4

=> 14 chia hết cho n + 4 ( Vì : (n+4)(n-2) chia hết cho n + 4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(14)= {\(\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\)}

Lập bảng giá trị rồi tìm ra x nha bạn

n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1

=> n(n+1)+1 chia hết cho n + 1

=> 1 chia hết cho n + 1

=> n+1 thuộc Ư(1)={1;-1}

=> n thuộc { -2;0 }