Chú ý rằng /x/+/y/\(\ge\) /x+y/

Ta có /2x-2/+/2x-6/=/2x-2/+/6-2x/\(\ge\)/2x-2+6-2x/=/4/=4

Như vậy ko có số nguyên x nào thỏa mãn đề bài

Ko có số nào cả, k tớ nha

phải là \(\ge\)chứ bn..đề đúng ko z

|2x - 2| + |2x - 6| = |2x - 2| + |6 - 2x| = 4

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có:

\(\left|2x-2\right|+\left|6-2x\right|\ge\left|2x-2+6-2x\right|=\left|4\right|=4\)

Mà theo đề bài: |2x - 2| + |6 - 2x| = 4 nên \(\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2x-6\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le6\end{cases}}\)\(\Rightarrow2\le2x\le6\)\(\Rightarrow1\le x\le3\)

Vậy có vô số số x thỏa mãn đề bài (nếu số x nguyên thì chỉ có 3 số thôi)

    2x + 20 \(⋮\) x + 6

2( x + 10) \(⋮\) x + 6

      x + 10 \(⋮\) x + 6

   x + 6 + 4 \(⋮\)  x + 6

             4   \(⋮\) x + 6

    x + 6  = -4 => x = -10

   x + 6 =  - 2=> x = -8

  x + 6  = - 1=> x = -7

  x + 6 = 1 => x -5

 x + 6 = 2 => x = -4

 x + 6 = 4 => x = -2

vậy x \(\in\) { -10; -8; -7; -5; -4; -2; }

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|2x-2\right|+\left|2x-6\right|=\left|2x-2\right|+\left|6-2x\right|\ge\left|2x-2+6-2x\right|=\left|4\right|=4\)

Do đó, |2x - 2| + |2x - 6| < 4 là vô lý

Vậy không tồn tại giá trị x nguyên thỏa mãn đề bài

\(x^2\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy có 3 số nguyên t/m