\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\)  (*)

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow7x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

Khi đó (*) có dạng:

\(x+1+x+3+x+5=7x\)

\(\Rightarrow3x+9=7x\)

\(\Rightarrow7x-3x=9\)

\(\Rightarrow4x=9\)

\(\Rightarrow x=2,25\)

Vậy `x = 2,25`.

a: |x+6|+|x-2|=8(1)

TH1: x<-6

Phương trình (1) sẽ trở thành:

-x-6+2-x=8

=>-2x-4=8

=>-2x=12

=>x=-6(loại)

TH2: -6<=x<2

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(x+6+2-x=8\)

=>8=8(luôn đúng)

TH3: x>=2

Phương trình (1) sẽ trở thành:

x+6+x-2=8

=>2x+4=8

=>2x=4

=>x=2(nhận)

Vậy: -6<=x<=2

b: \(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|-3=0\)

=>\(\left|x-2\right|+\left|x-5\right|=3\left(2\right)\)

TH1: x<2

Phương trình (2) sẽ trở thành:

\(2-x+5-x=3\)

=>7-2x=3

=>2x=7-3=4

=>x=2(loại)

TH2: 2<=x<5

Phương trình (2) sẽ trở thành:

\(x-2+5-x=3\)

=>3=3(luôn đúng)

TH3: x>=5

Phương trình (2) sẽ trở thành:

x-2+x-5=3

=>2x-7=3

=>2x=10

=>x=5(nhận)

Vậy: 2<=x<=5

x=1 

cá là câu hỏi của violympic

vì |x^2+|x-1||>0;x^2>0

=>x^2-|x-1|=x^2

=>|x-1|=0=>x=1

vậy x=1

tick nhé