\(S=3+3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(3S=3^2+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)

\(3S-S=2S=\left(3^2+3^{101}\right)-\left(3+3\right)\)

Còn lại bạn tự tính

^THANKs

các từ đúng ct là : sinh vật , sáng tác , xứng đáng , sân đình , tinh xảo , vui sướng , xếp hình , xây nhà .
Các từ còn lại là từ ko đúng ct nhé:)!

Đề thiếu rồi bạn

Ta có: 

\(4\left(1+5+5^2+...+5^9\right)=5\left(1+5+5^2+...+5^9\right)-\left(1+5+5^2+...+5^9\right)\)

\(=5+5^2+5^3+...+5^{10}-1-5-5^2-...-5^9\)

\(=5^{10}-1+\left(5-5\right)+\left(5^2-5^5\right)+..+\left(5^9-5^9\right)\)

\(=5^{10}-1\)

=> \(1+5+5^2+...+5^9=\frac{5^{10}-1}{4}\)

Tương tự: \(1+5+5^2+...+5^8=\frac{5^9-1}{4}\)

\(1+3+3^2+...+3^9=\frac{3^{10}-1}{2}\)

\(1+3+3^2+...+3^8=\frac{3^9-1}{2}\)

=> \(A=\frac{5^{10}-1}{5^9-1}>\frac{5^{10}-1}{5^9}=5-\frac{1}{5^9}>4;\)

\(B=\frac{3^{10}-1}{3^9-1}< \frac{3^{10}}{3^9-1}=3+\frac{3}{3^9-1}< 4;\)

=> A > B.

Bài 3: 

a: x=384

đọc lại kĩ đi làm bài 1,2,3 mà làm chắc bài ba

A = 1 + 2 + 2² + ........... + 2⁹

2A = 2 + 2² + ........... + 2⁹ + 2¹⁰

2A - A = (2 + 2² + ........... + 2⁹ + 2¹⁰) - (1 + 2 + 2² + ........... + 2⁹)

A = 2¹⁰ - 1

=> A = B = 2¹⁰ - 1

Bn làm sai một chỗ rồi những mk vẫn sẽ k bn

A=1+2+2^2+...2^9

2A=2.(1+2+...2^9)

2A=2+2^2+2^3+...+2^10

2A-A=(2+2^2+...2^10)-(1+2+...+2^9)

A=2^10-1<2^10

=>A<B

a,

\(\Leftrightarrow\left(\left(2x^2-4\right)-2\left(x+1\right)^2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4-2\left(x^2+2x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4-2x^2-4x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow-4x-6< 0\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{2}>0\)

\(\Rightarrow x>-\dfrac{3}{2}\)

\(x\in\left\{-\dfrac{3}{2};\infty\right\}\)

b/

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-5+6x< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-5+6x< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4< 0\) ( điều này vô lý vì không có giá trị nào của x khiến x^2+4<0)

từ trên suy ra:

không có giá trị nào của x để pt này đúng .

c, đưa các hệ số vào công thức bậc 2 ( áp dụng ct bậc 2):

có: \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2.a}\)

Với : a=1 ; b=-4 ; c =3

Ta có:

\(x=\dfrac{-1.-4\pm\sqrt{-4^2-4.1.3}}{2.1}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{4}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4+2}{2}\\x_2=\dfrac{4-2}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

tìm khoảng bđt bằng parabol :

 có một dấu bất đẳng thức

\(\Rightarrow1< x< 3\)

số tiền lãi sao một tháng là :

40 000 000 : 100 x 1 = 400000 ( đồng )

tiền vốn tháng hai là :

40000000 + 400000 = 40400000 ( đồng )

số tiền lãi tháng hai là :

40400000 : 100 x 1 = 404000 ( đồng )

số tiền người đó có trong hai tháng là :

404000 + 40400000 = 408004000

40804000

408004000

- Cuộc đời ai cũng có bạn, tình bạn rất quý giá

- Tình bạn là mối quan hệ chân chính, tri kỷ có vai trò quan trọng trong cuộc đời mỗi con người.

- Nguồn gốc của tình bạn là sự đồng điệu tâm hồn, chung sở thích, không nên nhầm tưởng với việc lấy bí mật, chuyện xấu của người khác ra làm thân.

- Tình bạn phải xuất phát từ sự chân thành, thật tâm, không hai lòng, có thế bạn mới dám mở lòng chia sẻ.

- Bạn thân là những người sẵn sàng bên ta lúc ta khó khăn tựa như những người thân ruột thịt. Ở bên những người bạn, ta sẵn sàng chia sẻ nỗi lòng, bởi sự dễ cảm thông và thấu hiểu của bạn.

- Bạn chính là người thầy của chúng ta

- Phải đặt niềm tin hàng đầu trong mối quan hệ bạn bè, không nên nghi kỵ, ích kỷ tính toán với bạn.

- Không được dung túng, bao che khi bạn làm việc xấu, phải biết lựa lời khuyên ngăn.

- Tình bạn vì mục đích trong sáng cùng nhau tiến bộ, chứ không phải là lợi dụng lẫn nhau hay vụ lợi về mình.

- Phải biết giúp đỡ san sẻ khi bạn gặp khó khăn, biết khích lệ, cổ vũ bạn khi bạn thành công

- Tình bạn là thứ tình cảm tuyệt vời

- Mỗi người nên có cho mình một người bạn thân, một người bạn tri kỷ

                                    Chúc bạn làm bài tốt