Hướng giải: 

a) Áp dụng đường trung bình của tam giác ( gợi ý : tam giác CAF) 

b) Áp dụng đường trung bình của tam giác ( gợi ý : tam giác CAF) - câu a

kq: hình bình hành (dấu hiệu: tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)

c) cm BFKC là hình chữ nhật 

(bằng cách: - cm BFKC là hình bình hành theo dấu hiệu tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song

- cm BFKC là hình chữ nhật theo dấu hiệu hình bình hành có 1 go1cv vuông là hình chữ nhật) 

Áp dụng tính chất hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM MỖI ĐƯỜNG) 

d) EI // OC (do OEIC là hình bình hành - cmt ở câu b)

Có chung điểm I => HI // EI (// OC) hay HK // EI 

may bn giai gap gium mik cam on may bn yeu nhiu😋😋😋😋

a) \(S_{ABCD}=\frac{\left(3+7\right).4}{2}=20\left(cm^2\right)\)

b) Ta có : MA = MD

                NB = NC

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow\)MN // BC (1)

Ta có : MD ⊥ BC

            NH ⊥ BC

\(\Rightarrow\)MD // NH (2)

Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác MNHD là hình bình hành

Mà : \(\widehat{MDH}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác MNHD là hình chữ nhật (dhnb)

Vì M là trung điểm của AD

\(\Rightarrow\)MD = \(\frac{1}{2}\)AD

\(\Rightarrow\)MD = 2 cm

Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MN=\frac{3+7}{2}=5cm\)

Vậy \(S_{MNHD}=MD.MN=2.5=10\left(cm^2\right)\)

cam on nhieu nha

a) EC=EA (MC=MB; ME//AB (_|_AC))

Tứ giác AFCM: AC _|_ FM=E; EC=EA; EF=EM => AFCM là hthoi

b) FA //= MB (=CM) => AFMB là hbh (1)

AEMD là hcn (AEM^ = EAD^ = ADM^ = 90o) và O là trung điểm ED => O cũng là trung điểm AM (2)

Từ (1) và (2) => O là trung điểm FB hay B,O,F thẳng hàng

c) Ta có: EA //= DN (_|_ AB ; = MD) => ANDE là hbh 

Bài này khá dễ nhưng cũng nên vẽ hình nha

Cho hình thang ABCD có AD//BC------

AD+BC=AB--------------------------------

M là trung điểm CD =>CM=MD--------

Rùi tới đây làm bài------------------------

Ta cho 1 điểm mới tạm gọi N là trung điểm AB thì nối MN ta được đường trung bình hình thang ABCD-------------------------

NA=NB=\(\frac{AB}{2}\)------------------------------

NM=\(\frac{AD+BC}{2}\)=\(\frac{AB}{2}\)------------------------

Mà trong ΔAMB thì MN chính là trung tuyến----------------------------------------

NA=NB=NM=\(\frac{AB}{2}\)=>ΔAMB ⊥ tại M

=>góc AMB=90ĐỘ