Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bulobuloa
Xem chi tiết
Đỗ Khánh Linh
Xem chi tiết
hoangtuvi
Xem chi tiết
Hikaru Akira
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 9 2021 lúc 14:27

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(SLT\right);\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\left(GT\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\Rightarrow AD=AB=BC=4\left(cm\right)\)

(tam giác \(ADB\) cân tại \(A\))

Vì là h.thang cân mà có: BD là phân giác \(\widehat{D}\) nên AC cũng là phân giác \(\widehat{C}\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

Dễ thấy các góc bằng nhau: \(\widehat{BAC}=\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\widehat{ACD}=\widehat{ACB}=\widehat{ABD};\widehat{DBC}=\widehat{DAC}=90\)

\(\Rightarrow6\widehat{BDC}+90+90=360\Rightarrow\widehat{BDC}=30\)

\(\sin\widehat{BDC}=\dfrac{BC}{DC}\Rightarrow DC=\dfrac{BC}{\sin\widehat{BDC}}=\dfrac{4}{\sin30}=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow P_{ABCD}=4+4+8+4=20\left(cm\right)\)

 

Thảo
5 tháng 9 2021 lúc 14:43

Vì AB // DC => góc ABD = góc BDC

Mà góc ADB = góc BDC ( DB là phân giác ADC )

=> góc ABD = góc ADB

=> tam giác ADB cân tại A

=> AD = AB = 4 (cm)

Mà ABCD là hình thang cân 

=> AD = BC = 4 (cm)

Có : góc BDC = 1/2 góc ADC

mà góc ADC = góc BCD ( ABCD là hình thang cân )

=> góc BDC = 1/2 góc BCD => góc BCD = 2 . BDC

Xét tam giác BCD vuông tại B có

BDC + BCD = 90

<=> BDC + 2BDC = 90

<=> BDC = 30

mà BC là cạnh đối diện góc BDC

=> BC = 1/2 BD

Hay 4 = 1/2 BD

=> BD = 8 (cm)

Áp dụng ĐL Pytago vào tam giác BDC vuông tại B được

BC2 + DC2 = BD2

<=> DC = \(\sqrt{BD^2-BC^2}\)

<=> DC= \(\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}\)

Vậy chu vi hình thang ABCD là

AB + BC + CD + AD = 4 + 4 + 4\(\sqrt{3}\) + 4 =12 + 4\(\sqrt{3}\) ( cm )

Thảo Bùi
Xem chi tiết
Phương Thảo
18 tháng 7 2015 lúc 21:04

a) ta có: ABCD là hình thang cân 

nên:góc C= góc D=60

mà DB là tia phân giác góc D nên góc ADB= góc BDC=1/2 góc D=1/2*60=30

Trong tam giác BDCcó:góc BDC+góc BCD=30+60=90

nên góc BDC=90

do đó:BD vuông góc với BC

b)Ta có : ABCD là hình thang cân(gt)

nên góc B+góc C=180

mà góc C= 60(gt)

nên góc B=120

Ta lạ có : góc ABD + góc DBC=góc B

nên góc ABD= góc B - góc DBC=90-60=30

mà DB là tia phân giác góc D

nên góc ADB=1/2 góc D=60*1/2=30

Trong tam giác ADB có góc ABD= góc ADB=30

nên tam giác ABD cân tại A

do dó AB=AD=4cm

hay AD=BC=4cm(ABCD là hình thang cân)

Trong tam giác BCD có:góc CBD=90

mà BC=4cm

nên CD=8cm(trong tam giác vuông đối diện với góc 30 bằng nửa cạnh huyền)

Do đó chu ci hình thang cân là (4+8)*2=24cm

Anh Quynh Le
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Quang
Xem chi tiết
Minh tú Trần
Xem chi tiết
nguyễn thảo hân
Xem chi tiết
Pham Hoang Tuan
10 tháng 7 2017 lúc 8:52

)Theo đề bài ABCD là ht cân đáy AB//CD 
=>AD=BC=3cm (cạnh bên htc với BC=3cm-gt) 
Kẻ BE//AD (E thuộc CD) thì 
tứ giác ABED là hbh (2 cặp cạnnh //).Hình bh đó có đ/chéo DB cũng là phân giác góc D (gt) nên hbh ABED là h/thoi 
=>DE=AB=BE=AD=3cm và AE vuông góc BD (tính chất 2 đ/chéo h/thoi) 
Vậy AE//BC (cùng vuông góc với BD) 
nên tứ giác ABCE cũng là hbh (2 cặp cạnh //).Hình bh đó có AB=BC nên hbh ABCE là h/thoi 
=> CE=CB=3cm 
Mặt khác tam giác BCE có BC=CE=EB=3cm nên tam giác BCE là tam giác đều 
=> góc CBE=60o < góc CBD=1v (gt) 
=> tia BE nằm giữa 2 tia BC,BD 
=> điểm E nằm giữa 2 điểm C,D 
=> CD= CE+ED=3cm+3cm 
Vậy chu vi htc ABCD=5.3cm=15cm

phạm văn nhất
14 tháng 7 2017 lúc 8:35

)Theo đề bài ABCD là ht cân đáy AB//CD 
=>AD=BC=3cm (cạnh bên htc với BC=3cm-gt) 
Kẻ BE//AD (E thuộc CD) thì 
tứ giác ABED là hbh (2 cặp cạnnh //).Hình bh đó có đ/chéo DB cũng là phân giác góc D (gt) nên hbh ABED là h/thoi 
=>DE=AB=BE=AD=3cm và AE vuông góc BD (tính chất 2 đ/chéo h/thoi) 
Vậy AE//BC (cùng vuông góc với BD) 
nên tứ giác ABCE cũng là hbh (2 cặp cạnh //).Hình bh đó có AB=BC nên hbh ABCE là h/thoi 
=> CE=CB=3cm 
Mặt khác tam giác BCE có BC=CE=EB=3cm nên tam giác BCE là tam giác đều 
=> góc CBE=60o < góc CBD=1v (gt) 
=> tia BE nằm giữa 2 tia BC,BD 
=> điểm E nằm giữa 2 điểm C,D 
=> CD= CE+ED=3cm+3cm 
Vậy chu vi htc ABCD=5.3cm=15cm