Tổng (hiệu) sau đây là số nguyên tố hay hợp sô? Vì sao?
a) 5.6.7 - 8.9
b) 25 - 1
c) 3.5.7 + (2n + 1).(2n + 3).(2n + 3).(2n + 5), với n là số tự nhiên.
Tổng (hiệu) sau đây là số nguyên tố hay hợp sô? Vì sao?
a) 5.6.7 - 8.9
b) 25 - 1
c) 3.5.7 + (2n + 1)(2n + 3)(2n + 3)(2n + 5), với n là số tự nhiên.
a) Ta có: \(5.6.7⋮2\), \(8.9⋮2\)
\(\Rightarrow5.6.7-8.9⋮2\)
Vậy: \(5.6.7-8.9\) là hợp số
a/ Ta có: 5 . 6 . 7 chia hết cho 2
8 . 9 chia hết cho 2
=> Hiệu 5 . 6 . 7 - 8 . 9. là hợp số
b/ Ta có: 25 - 1 = 31
=> Là hợp số
c/
Tổng ( hiệu) sau đây là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
a. 5.6.7-8.9 b. 25-1
c. 3.5.7+(2n+1)(2n+3)(2n+5),với n là số tự nhiên
Tổng sau đây là nguyên tố hay hợp số?Vì sao?
3.5.7+(2n+1).(2n+3).(2n+5), với n là số tự nhiên.
tổng (hiệu)sau là hợp số hay nguyên tố ? vì sao ?
a) 5.6.7-8.9
b)2^5-1
c)3.5.7 +(2n+1).(2n+3).(2n+5)
1.Chứng minh rằng các số sau đây là nguyên tố cùng nhau:
a) 2n+1 và 2n+3
b) 2n+5 và 3n+7
2.Tìm số tự nhiên n sao cho 4n+3 chia hết cho 2n+1.
1.a) goi d la uoc chung cua 2n+1 va 2n+3
Suy ra 2n+1 chia het cho d va 2n+3 chia het cho d
Suy ra (2n+3)-(2n+1) chia het cho d
Suy ra 2 chia het cho d
MA d la uoc cua mot so le nen d=1
VAy 2n+1 va 2n+3 la so nguyen to cung nhau.
b) Goi d la uoc chung cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 chia het cho d va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5)-2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n-14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d=1
Vay 2n+5 va 3n+7 la so nguyen to cung nhau.
Cau 2)
Vi 2n+1 luon luon chia het cho 2n+1
Suy ra 2(2n+1) chia het cho 2n+1
Suy ra 4n+2 chia het cho 2n+1(1)
Gia su 4n+3 chia het cho 2n+1 (2)
Tu (1) va (2) suy ra (4n+3)-(4n+2) chia het cho 2n+1
suy ra 1 chia het cho 2n+1
suy ra 2n+1 =1
2n=0
n=0
Vay n=0 thi 4n+3 chia het cho 2n+1.
Các bạn giúp mình bài toán nâng cao này nha
a)Cho n là số tự nhiên. Chứng tỏ rằng 2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b)Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n^2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?Vì sao?
Bạn nào trả lời đúng nhất mình sẽ cho 1 tick
Cho n là số tự nhiên tùy ý.Giải thích vì sao 2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau .
2n+3 Và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi số cần tìm là d sao cho 2n+3 chia hết cho d ; n+1 Chia hết cho d suy ra d thuộc tập hợp ước chung lớn nhất của 2n+3 và n+1
2n+3 chia hết cho d ; n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d suy ra :2n chia hết cho d
:3 chia hết cho d
D=1
n+1 chia hết cho d suy ra : n chia hết cho d
: 1 chia hết cho d
D=1
từ phương trình trên suy ra d=1
Hay ước chung lớn nhất của 2n+3 và n+1
Vì hai số nguyên tố cùng nhau là 1 lên 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
tìm x và y bt:X+10/5=6/Y+1
tìm số nguyên n để 2n+3/n là một số nguyên
tìm số nguyên tố n để n+3 là số nguyên tố
Cho số tự nhiên n.Hãy giải thích tại sao 2n+3/2n+5 tối giản với các giá trị của n
b: Để A nguyên thì 2n+3 chia hết cho n
=>3 chia hết cho n
=>n thuộc {1;-1;3;-3}
c: Th1: n=2
=>n+3=5(nhận)
TH2: n=2k+1
=>n+3=2k+4=2(k+2)
=>Loại
d: Gọi d=ƯCLN(2n+3;2n+5)
=>2n+5-2n-3 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>PSTG
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.
Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$
$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$
$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$
$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$
Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)
$\Rightarrow d=1$
Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau.
Ta có đpcm.
Bài 2:
a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$
$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$
$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
Bài 2:
c.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, n+1)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; n+1\vdots d$
$\Rightarrow 2(n+1)-(2n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(2n+1, n+1)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
d.
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 3n+4)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 3n+4\vdots d$
$\Rightarrow 3n+4-3(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(n+1, 3n+4)=1$
$\Rightarrow$ 2 số này nguyên tố cùng nhau.