Tìm a thuộc N , nhỏ nhất , biết rằng khi chia cho 9 , cho 17 thì số dư lần lượt là 7 lá 15 ?
Ai giúp mình với !
Tìm a thuộc N , nhỏ nhất , biết rằng khi chia cho 9 , cho 17 thì số dư lần lượt là 7 la 15 ?
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài: a chia 9 dư 7
a chia 17 dư 15
=> a+ 2 chia hết cho 9, 17
Ta có: BCNN (9; 17)= 153
=> a = 153-2 =151 (Vì a nhỏ nhất)
Vậy số cần tìm là 151.
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có 6 chữ số biết rằng khi chia n cho 15 và 17 thì các số dư lần lượt là 5 và 7
Ta có :
15 : n dư 5 suy ra 10 chia hết cho n , n > 5
17 : n dư 7 suy ra 10 chia hết cho n , n > 7
vậy n là ƯC ( 10 ) , ta có :
10 = 2.5
Suy ra ta có ƯCNN của ( 15 , 17 ) là :
2.5 = 10
Vậy n = 10
Chúc bạn học tốt
tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có 6 chữ số biết ràng khi chia n cho 15 và 17 có dư lần lượt là 7 và 5.
các bạn giải giúp mình nhé
=)
Vì khi chia n cho 15 và 17 có số dư lần lượt là 7 và 5
=> n - 7 chia hết cho 15, n - 5 chia hết cho 17
=> n - 7 - 15 chia hết cho 15, n - 5 - 17 chia hết cho 17
=> n - 22 chia hết cho 15, n - 22 chia hết cho 17
=> n - 22 thuộc BC(15,17)
Do (15,17)=1 => n - 22 thuộc B(255)
=> n=255k+22(k thuộc N)
Lại có 99 999 < n < 1 000 000
=> 99 999 < 255k + 22 < 1 000 000
=> 99 977 < 255k < 999 978
=> 392 < k < 3922
Mà n nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k = 393 => n = 255 × 393 + 22 = 100 237
Vậy số cần tìm là 100 237
a/Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 2 chữ số biết rằng khi chia x cho các số 8; 12; 16 đều có dư là 2
b/Tìm một số tự nhiên A nhỏ nhất; biết rằng khi chia số A cho 12 và 15 thì có số dư lần lượt là 11 và 14
c/Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng khi chia các số 50; 38; 25 cho x đều có dư là 12
ai ghi rõ ràng và đúng nhất mình tặng 1 like
a) x chia 8;12;16 dư 2
=>x-2 chia hết cho 8;12;16
mà 8=2^3
12=2^2x3
16=2^4
=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48
=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]
x=[50;98;146;....]
mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50
b) ta có a chia 12 dư 11
a chia 15 dư 14
=> a+1 chia hết cho 12 và 15
=> a+1 thuộc BC(12;15)
mà 12=2^2x3
15=3x5
=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60
=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]
a=[59;119;179;....]
mà a nhỏ nhất =>a=59
c) x chia 50;38;25 dư 12
=> x-12 chia hết cho 50;38;25
mà 50=2x5^2
38=2x19
25=5^2
=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950
=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]
a=[962;1912;2862;....]
mà a bé nhất =>a=962
nhớ tick cho mình đấy
b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)
Vậy (A+1) chia hết cho 12,15
BCNN của 12,15 là:
\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)
Vậy a=60-1=59
Học tốt nha ^-^
a) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết khi chia cho 11; 17; 29 thì số dư lần lượt là 6; 12; 24
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số tận cùng là 7; chia 13 dư 8; chia 19 dư 14
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số , biết rằng khi chia a cho 17 thì dư 8 , chia a cho 25 thì dư là 16 ( các bạn nhớ ghi cách giải giúp mình nhé ) ai nhanh nhất sẽ có thưởng
Ta có:a:17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17
a;25 dư 16=>a+9 chia hết cho 25
=>a+9 thuộc BC(17,25)
17=17
25=52
=>BCNN(17,25)=52.17=425
=>a+9 thuộc B(425)=0;425;....
=>a thuộc -9;416;....
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a=416
Tìm n thuộc N biết:
(4n-5) chia hết cho 13
a,Khi chia số 1687, 1996 cho cùng một số ta được các số dư lần lượt là 6; 28. Tìm số chia
b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 7; 8; 9 đều dư 5
c, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tận cùng là 6 mà khi chia cho 11 dư 5, chia 13 dư 7 và chia 7 dư 1
Đang cần gấp, mọi người giúp mk nha!
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng khi chia a cho 6,7,9 thì có số dư lần lượt là 2,3,5. Trình bày lời giải đầy đủ giúp mình nhá !1
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết khi chia cho 11; 17; 29 thì có số dư lần lượt là 6; 12; 24. Mong mọi người giúp mình câu hỏi này! Xin thành thật cảm ơn các bạn!
345656t