Bạn tham khảo link này nhé !

Câu hỏi của Nguyễn Triệu Yến Nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OlineMath.

Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath.

bài 1 : =1

bài 2 ko trả lời được

b2

8 so, bn nhe

Ta có ab - ba là số chính phương => a>b

Ta có: ab - ba = 10.a + b - (b.10 + a) = 10a - 10b + b - a= 10.(a-b) - (a-b) = 9(a-b)

Do

ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3² (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số

nên a - b chỉ có thể = 1;  4; 9

+) a - b = 1 ; ab nguyên tố   => ab = 43 

+) a - b = 4 => ab= 73  thỏa mãn

+) a- b = 9 => ab = 90 loại

Vậy ab = 43 hoặc 73

vì abcd,ab,ac là số nguyên tố nên là số lẻ hay b,c,d lẻ và khác 5. Ta có :

b² = cd + b - c \(\Rightarrow\)b ( b - 1 ) = cd - c = 10c + d - c = 9c + d \(\ge\)10

\(\Rightarrow\)b \(\ge\)4 \(\Rightarrow\) b = 7 hoặc b = 9

+) b = 7 ta có : 9c + d = 42 \(\Rightarrow\)d \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)d = 3 hoặc d = 9

Nếu d = 3 thì c = \(\frac{39}{9}\)( loại )

Nếu d = 9 thì c = \(\frac{33}{9}\)( loại )

+) b = 9 thì 9c + d = 72 \(\Rightarrow\)d = 9 ; c = 7 

Mà a7 và a9 là số nguyên tố thì a = 1

Vậy abcd = 1979

Giải:

Vì \(\overline{abcd},\overline{ab}\) và \(\overline{ac}\) là các số nguyên tố

\(\Rightarrow b,c,d\) là các số lẻ khác \(5\)

Ta có:

\(b^2=\overline{cd}+b-c\Leftrightarrow b\left(b-1\right)=\overline{cd}-c\)

\(=10c+d-c=10c-c+d=9c+d\)

Do \(9c+d\ge10\) nên \(b\left(b-1\right)\ge10\)

\(\Rightarrow b\ge4\). Do đó \(\left[{}\begin{matrix}b=7\\b=9\end{matrix}\right.\)

Ta có các trường hợp sau:

\(*)\) Nếu \(b=7\) ta có:

\(9c+d=42⋮3\Rightarrow d⋮3\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=3\\d=9\end{matrix}\right.\)

Với \(d=3\Rightarrow9c=39\Rightarrow\) Không tồn tại \(c\in N\)

Với \(d=9\Rightarrow9c+d⋮9\) còn \(42\) \(⋮̸\) \(9\) (loại)

\(*)\) Nếu \(b=9\) ta có:

\(9c+d=72⋮9\Rightarrow d⋮9\Rightarrow d=9\)

\(9c+9=72\Rightarrow9c=63\Rightarrow c=7\)

\(\overline{ab}=\overline{a9}\) là số nguyên tố \(\Rightarrow a\ne3;6;9;4\)

\(\overline{ac}=\overline{a7}\) là số nguyên tố \(\Rightarrow a\ne2;5;7;8\)

Mặt khác \(a\ne0\Rightarrow a=1\)

Vậy số cần tìm là \(1979\) (thỏa mãn số nguyên tố)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}=\frac{ab-b}{bc-c}=\frac{\left(10a+b\right)-b}{\left(10b+c\right)-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow b^2=a.c\)

Do ab nguyên tố nên b lẻ khác 5 \(\Rightarrow b\in\left\{1;3;7;9\right\}\)

+ Với b = 1 thì 1² = a.c = 1 => a = c = 1, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)

+ Với b = 3 thì 3² = a.c = 9 \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=c=3\\a=1;c=9\\a=9;c=1\end{array}\right.\), ta chọn được 1 cặp giá trị (a;c) thỏa mãn \(a\ne b\ne c\) và ab nguyên tố là (1;9)

+ Với b = 7 thì 7² = a.c = 49 => a = c = 7, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)

+ Với b = 9 thì 9² = a.c = 81 => a = c = 9, vô lý vì \(a\ne b\ne c\)

Vậy abc = 139

Ta có:\(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\)(ab,bc có dấu gạch ngang trên đầu)

\(\Rightarrow\frac{10a+b}{10b+c}=\frac{b}{c}\)

\(\Rightarrow\left(10a+b\right)c=\left(10b+c\right)b\)

\(\Rightarrow10ac+bc=10b^2+bc\)

\(\Rightarrow10ac=10b^2\)

\(\Rightarrow ac=b^2\)

\(\Rightarrow abc=\) bao nhiêu tự tính(tui quên các chữ số đôi một là như thế nào rồi và abc có dấu gạch ngang trên đầu)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

ab/ac =b/c= ab-b/bc-c =10a/10b

=>b² = a.c

Do ab là nguyên tố nên b lẻ khác 5. Mà b là chữ số.

=> b ∈ 1; 3; 7; 9

Ta xét các chữ số:

- Với b = 1 thì 1² = a.c ⇒ a = c = 1. ( loại vì a; b; c khác nhau ) 

- Với b = 3 thì 3² = a.c = 9, ta chọn được giá trị a = 1 và c = 9. ( nhận )

- Với b = 7 thì b² = a.c = 49, ta chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 7 vì a và c là chữ số. ( loại )

- Với b = 9 thì 9²  a.c = 81, ta cũng chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 9 vì a và c là chữ số. ( loại )

Vậy abc = 139.

Đúng mình sẽ like nha