a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)

=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)

b) Ta có : BC = HB + HC

mà HB = HC (cmt)

BC = 8 (cm)

=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:

AB^2 = AH^2 + HB^2

hay 5^2 = AH^2 + 4^2

=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9

=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)

c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:

HB = HC (cmt)

Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:

góc A1 = góc A2 (cmt)

AI là cạnh chung

AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)

=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)

=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)

mà góc I1 + góc I2 = 180 độ

=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)

=> AI vuông góc với DE

=> AH cũng vuông góc với DE

mặt khác: AH lại vuông góc với BC

=> DE // BC (đpcm)

Bài dễ thế lày mà

Hình bạn tự vẽ nhé ! ( Bạn thay các chữ cái bằng kí tự nhé !)

a) Do AH vuông góc với BC nên:

Góc AHB= Góc AHC=90 độ

Ta có: Góc BAH= 90 độ- góc B(1)

Góc CAH=90 độ- góc C(2)

Lại dó: Góc B=Góc C( Do tam giác ABC cân tại A)(3)

Kết hợp (1), (2), (3), ta suy ra: Góc BAH= Góc CAH

Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:

Góc BAH= Góc CAH( CM trên)

Chung AH

Góc AHB=Góc AHC( Đều bằng 90 độ)

=> Tam giác ABH=Tam giác ACH( G-c-g)

Khi đó: HB=HC( Cặp cạnh tương ứng)

-------> ĐPCM

Hình vẽ đây !

TRÔNG MÌNH VẬY THÔI NHƯNG LÀ FAN RUỘT CỦA SẾP TÙNG ĐẤY ! 

SKY ZÔ KẾT BẠN NHA !!!!!!!!!!! 

VÌ SẾP TÙNG MUÔN NĂM !!!!!!! 

Chỗ câu hỏi của người ta cmt gì liên quan quá vậy @SN ?

a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:

\(AH\): chung

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90\)độ (gt)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

b) Chứng minh câu a \(\Rightarrow HB=HC\)(hai cạnh tương ứng)

                                 \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

c) Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta AEH\)có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

\(AH\): chung

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90\)độ (gt)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DA=EA\)(hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại \(A\)

b,Từ a: tam giác BHC =tam giác CHA => BH=HC=8/2=4

Áp dụng địnhlí pytago vào tam giác vuông AHC => AC=5

c, Xét tam giác AHE và tam giác AHD =>tam giác AHE=tam giác AHD (gcg)

=>AE=AD

d,AE=AD => tam giác AED cân tại A => góc AED=(180-góc A)/2

 tam giác ABC cân tại a =>góc ABC=(180 -góc A )/2

=>gócAED= gócABC=> ED //BC (ĐV)

a, tam giacs abc cân tại A =>AB=AC

=> tam giác BHA=tam giác CHA (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> góc BAH=góc CAH

cau d ban lam ro ra hon duoc ko

minh ko hieu

a) 

a: Xet ΔAHB vuôg tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nen AE*AB=AH^2

Xét ΔAHC vuông tạiH có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

c: góc MEB=góc AEF=góc AHF=góc MCF

Xét ΔMEB và ΔMCF có

góc MEB=góc MCF

góc M chung

=>ΔMEB đồng dạng với ΔMCF

=>ME/MC=MB/MF

=>ME/MB=MC/MF

=>ΔMEC đồng dạng với ΔMBF

=>góc MCE=góc MFB