giúp mk với
bài 1 : Tìm 2 số tự nhiên biết ước chung lớn nhất là 27 và tích của chúng là 8748
ta gọi 2 số là a và b
a=27k
b=27y
theo đề bài ta có a.b=8748 tahy vào ta có 27k.27y=8748
=729.k.y=8748
k.y=8748:729
k.y=12
ta có bảng sau
K | ||||||
Y |
k | 1 | 12 | 3 | 4 | 6 | 2 |
y | 12 | 1 | 4 | 3 | 2 | 6 |
a=27k | 27 | 324 | 81 | 108 | 162 | 54 |
b=27y | 324 | 27 | 108 | 81 | 54 | 162 |
=>có 4 cặp
bạn thông cảm
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
Gọi 2 số đó là a,b.
a = 27k
b = 27y
Theo đề bài ta có:
a x b = 8748
Thay vào ta có:
27k x 27y = 8748
= 729.k.y = 8748
k.y = 8748 : 729
k.y = 12
Ta có bảng sau:
k | 1 | 12 | 3 | 4 | 6 | 2 |
y | 12 | 1 | 4 | 3 | 2 | 6 |
a = 27k | 27 | 324 | 81 | 108 | 162 | 54 |
b = 27y | 324 | 27 | 108 | 81 | 54 | 162 |
=> Có 4 cặp gồm:
a = 1 và b = 12; a = 12 và b = 1; a = 3 và b = 4; a = 4 và b = 3 (6,2 và 2,6 loại vì có ƯCLN là 54).
Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 270, ước chung lớn nhất là 45
Gọi 2 số là a; b ( Coi a < b) => a+ b = 270
ƯCLN (a;b) = 45 => a = 45m; b = 45n (m < n ; m;n nguyên tố cùng nhau)
=> a+ b = 45. (m +n) = 270 => m + n = 6 = 1+ 5 = 2 + 4 = 3+ 3
m < n và m; n nguyên tố cùng nhau nên m = 1 ; n = 5
+) m = 1 ; n = 5 => a = 45 ; n = 225
Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 270, ước chung lớn nhất là 45
Theo mình thì bài cho ước chung lớn nhất là 45, nên một số là 45; mà tổng hai số là 270=> số thứ hai là : 270-45=225
Hoặc bạn liệt kê các Bội của 45 ra, rồi ghép thử hai số một xem có hai số nào có tổng bằng 270 hay không
nếu thấy cách làm mik đúng thì tick đúng cho mik nhá bạn, cảm ơn bạn
Gọi 2 số là a; b ( Coi a < b) => a+ b = 270
ƯCLN (a;b) = 45 => a = 45m; b = 45n (m < n ; m;n nguyên tố cùng nhau)
=> a+ b = 45. (m +n) = 270 => m + n = 6 = 1+ 5 = 2 + 4 = 3+ 3
m < n và m; n nguyên tố cùng nhau nên m = 1 ; n = 5
+) m = 1 ; n = 5 => a = 45 ; n = 225
1: Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 144 và ước chung lớn nhất bằng 8 ?
2: Tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng là 1286 và ước chung lớn nhất bằng 9 ?
bài 1) tìm 2 số tự nhiên biết rằng tổng của chung là 66, ước chung lớn nhất của chúng là 6, đồng thời có 1 số chia hết cho 5
bài 2) tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng là 84 và ước chung lớn nhất của chúng là 12
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)
Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.
Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 5m
b = 6n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
5m + 6n = 66
Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.
Thử m = 1, ta có:
5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.
Thử m = 2, ta có:
10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.
Thử m = 3, ta có:
15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.
Thử m = 4, ta có:
20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.
Thử m = 5, ta có:
25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83
Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.
Thử m = 6, ta có:
30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6
Với m = 6 và n = 6, ta có:
a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:
a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)
Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:
a = 12m
b = 12n
Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Thay vào (1), ta có:
12m - 12n = 84
Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:
m - n = 7 (3)
Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:
m - n = 7
m + n = 12
Giải hệ phương trình này, ta có:
m = 9
n = 3
Thay m và n vào a và b, ta có:
a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36
Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.
1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)
mà có 1 số chia hết cho 5
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài
2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài
Đính chính câu 2 \(a-b=84\) không phải \(a-b=66\)
Tìm hai số biết tích của chúng là 8748 và ước chung lớn nhất của chúng là 27 .
Các bn giúp Mk vs nha ! Ai làm đúng và nhanh nhất sẽ đc Mk chọn ( tik ) nha ! Mk đg cần gấp ha !
TÌm hai số tự nhiên có hai chữ số, biết tích của chúng là 5040 và ước chung lớn nhất của chúng là 12
Ta có (a;b) = 12 (9 < a < 101 ; 9 < b < 101 ; a;b \(\inℕ\))
=> Đặt a = 12m ; b = 12n
Khi đó ab = 5040
<=> 12m.12n = 5040
<=> mn = 35
Lập bảng xét các trường hợp
m | 1 | 5 | 7 | 35 |
n | 35 | 7 | 5 | 1 |
a | 12 | 60 | 84 | 420 (loại) |
b | 420 (loại) | 84 | 60 | 12 |
Vậy 2 số tự nhiên thỏa mãn là 60 và 84
Tìm 2 số tự nhiên biết :
a) Bội chung nhỏ nhất của chúng là 300 và ước chung là lớn nhất của chúng là 15.
b) Tích của chúng là 2940 và bội chung nhỏ nhất của chúng là 210.
c) Tổng của bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất của chúng là 15.
câu a; b cách làm tương tự nhau. Bạn xem câu ở câu hỏi tương tự: http://olm.vn/hoi-dap/question/89869.html
c) đề bài cho [a;b] + (a;b) = 15
gọi d = (a;b) => a = d.m; b = d.n ( coi m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)
Ta có: [a;b] = \(\frac{a.b}{d}=\frac{dm.dn}{d}=d.m.n\)
khi đó, d.mn + d = 15 => d(m.n + 1) = 15 => m.n + 1 \(\in\) Ư(15) mà m.n + 1 > 2
=> m.n + 1 \(\in\) {3;5;15}
+) m.n + 1 = 3 => m.n = 2 = 1.2 => m = 1; n = 2 và d = 5 => a = 5.1 = 5; b = 5.2 = 10
+) m.n + 1 = 5 => m.n = 4 = 1.4 => m = 1; n = 4 và d = 3 => a = 3.1 = 3; b = 3.4 = 12
+) m.n + 1 = 15 => m.n = 14 =1 .14 = 2.7
m =1; n = 14 ; d = 1 => a= 1; b = 14
m = 2; n = 7 ;d = 1 => a = 2; b = 7
Vậy....
Tìm hai số tự nhiên biết tích của chúng là 864 và ước chung lớn nhất của chúng là 6
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Do ƯCLN(a, b) = 6 => a = 6.m; b = 6.n (m,n)=1
Ta có: 6.m.6.n = 864
=> m.n.36 = 864
=> m.n = 24
Giả sử a > b => m > n mà (m, n)=1
=> m = 24; n = 1 hoặc m = 8; n = 3
+ Với m = 24; n = 1 thì a = 6 × 24 = 144; b = 6 x 1 = 6
+ Với m = 8; n = 3 thì a = 6 × 8 = 48; n = 6 × 3 = 18
Vậy các cặp số thỏa mãn đề bài là: (144; 6) ; (48; 18)
Gọi 2 số cần tìm là a,b (a,b \(\in\text{N}\))
UCLN(a,b) = 6 \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\text{a=6p}\\\text{b = 6q}\end{cases}}\)
Tìm hai số tự nhiên m và n(16<m<n) có tích bằng