1)

7³⁵ = 7⁵·⁷ = (7⁵)⁷

Ta có:

7⁵ ≡ 7 (mod 10)

7³⁵ ≡ (7⁵)⁷ (mod 10) ≡ 7⁷ (mod 10) ≡ 3 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của 7³⁵ là 3

2)

51⁵¹ = 51²·²⁵.51 = (51²)²⁵.51

Ta có:

51 ≡ 51 (mod 100)

51² ≡ 1 (mod 100)

(51²)²⁵ ≡ 1²⁵ (mod 100) ≡ 1 (mod 100)

51⁵¹ ≡ (51²)²⁵.51 (mod 100) ≡ 1.51 (mod 100) ≡ 51 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 51⁵¹ là 51

----------------

99⁹⁹ = 99⁹·¹¹.99 = (99⁹)¹¹

99² ≡ 1 (mod 100)

99³ ≡ 99 (mod 100)

99⁹ ≡ (99³)³ (mod 100) ≡ 99³ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99¹¹ ≡ 99⁹.99² (mod 100) ≡ 99.1 (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

99⁹⁹ ≡ (99⁹)¹¹ (mod 100) ≡ 99¹¹ (mod 100) ≡ 99 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 99⁹⁹ là 99

----------------

6⁶⁶⁶ = 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶

Ta có:

6³ 16 (mod 100)

6³·⁶ (6³)⁶ 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶ [(6³)⁶]⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6³·⁶·⁶·⁶ {[(6³)⁶]⁶}⁶ (mod 100) 16⁶ (mod 100) 16 (mod 100)

6⁶⁶⁶ 6³·⁶·⁶·⁶.6³·⁶ (mod 100) 16.16 (mod 100) 56 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 6⁶⁶⁶ là 16

----------------

14¹⁰¹.16¹⁰¹ = (14.16)¹⁰¹ = 224¹⁰¹ = 224.224¹⁰⁰ = 224.224⁴·²⁵ = 224.(224⁴)²⁵

Ta có:

224 ≡ 24 (mod 100)

224⁴ ≡ 24⁴ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)⁵ ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

(224⁴)²⁵ ≡ [(224⁴)⁵]⁵ (mod 100) ≡ 76⁵ (mod 100) ≡ 76 (mod 100)

224¹⁰¹ ≡ 224.(224⁴)²⁵ (mod 100) ≡ 24.76 (mod 100) ≡ 24 (mod 100)

Vậy hai chữ số tận cùng của 14¹⁰¹.16¹⁰¹ là 24

Bài 1: 7³⁵ = (7⁴)⁸.7³ = \(\left(\overline{..1}\right)^8\).\(\overline{..3}\) = \(\overline{..3}\)

bạn bấm máy lần lượt 

\(14^2;14^3;14^4;14^5\) và \(16^2;16^3;16^4\)

rồi xét xem chữ số tận cùng của chúng thì thấy 

với số 14 thì khi mũ là số lẻ thì chữ số tận cùng luôn là 4

với số 16 thì mũ bao nhiêu chữ số tận cùng cũng bằng 6

vậy chữ số tận cùng của \(14^{101}\) là 4

chữ số tận cùng của \(16^{101}\) là 6

suy ra chữ số tận cùng của \(14^{101}.16^{101}\)là 4

(lấy 2 chữ số tận cùng của 2 số đó nhân lại với nhau ra 24 nên chữ số tận cùng là 4 luôn he he)

14101 . 16101 = ( 14 . 16 ) 101 = 224 101

= 224100 . 224 = ( 2242 ) 50 . 244

Mà 2242 có 2 chữ số tận cùng là 76 => ( 2242 )50 sẽ có 2 c/số tận cùng là 76 . => .......76 . 224 có tận cùng là 24 . Vậy 2 chữ số tận cùng của phép tính trên là 24

chữ số tận cùng là 9

Chữ số tạn cùng là số 9 nha bạn!! Thân

b, 99^99^99 = 99^2k+1

                     = (99^2)^k.99

                     = (....01).99

                     = (.......99)

2 chứ số tận cùng của 99^99^99 là 99

14¹⁰¹.16¹⁰¹ = (14²)⁵⁰.14.16¹⁰¹ = (.....6)¹⁰¹.14.(.....6) = (......6).14.(......6) = (......4).(......6) =(......6)

Ta có công thức :

4²ⁿ⁺¹ = ......4

6ⁿ = ......6

4²ⁿ⁺¹ . 6ⁿ = ......4 . .....6 = .......4

Từ đó ta suy ra :

14¹⁰¹ = ......4

16¹⁰¹ = ......6

=> 14¹⁰¹ . 16¹⁰¹ = ......4 . ......6 = ......4

Vậy chữ số tận cùng của 14¹⁰¹ . 16¹⁰¹ là 4

Đúng không vậy các bạn

14¹⁰¹ . 16¹⁰¹ = 14¹⁰⁰ . 14 . 16¹⁰¹ = (14²)⁵⁰ . 14 . 16¹⁰¹ = ( ...6 )⁵⁰ 14 . 16¹⁰¹ = ...6 . 14 . ...6 = ...4

Vậy chữ số tận cùng của tích 14¹⁰¹ . 16¹⁰¹ là 4

Ta có: 2^101= 2^100.2= (2^20)^5.2=(..76)^5.2=...76.2=...52

Vậy hai chữ số tận cùng của 2^101 là 52