Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy điểm F sao cho MA = MF, trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng:
a) BE = CF
b) Tam giác AEF là tam giác vuông
Câu hỏi của Wanna One BTS is my everything - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại câu tương tự bên trên.
a) Xét ΔABM và ΔFCM có
AM=FM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)
b) Xét ΔBMF và ΔCMA có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
FM=AM(gt)
Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)
nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
cho tam giác abc,ah vuông góc với bc tại h, m là trung điểm bc, trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho ha=he.trên tia đối của tia ma lấy điểm f sao cho ma=mf.chứng minh:a)me=mf b)be=cf c)ac song song với bf d)è song song với bc
Cho tam giác ABC (AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC tại H, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME.
Chứng minh rằng:
a. tg MAB=tg MEC
b. AB//CE
c. BD=CE
ĐIểm M ở đâu vậy bạn
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC. Trên tia đối của tia HA, MA lần lượt lấy các điểm E,F sao cho HA=HE, MA=MF. Cm: BE=CF
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC. Trên tia đối của tia HA, MA lần lượt lấy điểm E,F sao cho HA=HE, MA=MF. CM: BE=CF
em chưa học chị ui, chị thông cảm nha
xet tam giac abe co : bh la duong cao va la duong trung tuyen (gt suy ra abe la tam giac can tai b , ab=be (1) xet tam giac amb va fmc co am=mf (gt) bm=mc(gt) goc amb = goc fmc (doi dinh) suy ra tam giac amb = tam giac fmc (cgc) , ab = cf (2) tu 1 va 2 suy ra be=cf
cho tam giác nhon ABC có M là trung điểm BC,kẻ AH vuông góc BC.Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao choHE=HA.trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA.chứng minh rằng
a)BE=CF
b)ME=MF
Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC), gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF=MA. Chứng minh:
a) ME=MF b)BE=CF c)AC//BF d)EF//BC
GIÚP MÌNH VỚI NHA T.T
a) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên nó là tam giác cân.
Vậy thì MA = ME. Lại có MA = MF nên ME = MF.
b) Do AME là tam giác cân, MH là đường cao nên MH cũng là phân giác.
Vậy thì \(\widehat{AMB}=\widehat{BME}\)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{CMF}\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
Xét tam giác BME và CMF có:
BM = CM
ME = MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BE=CF\)
c) Dễ thấy \(\Delta BMF=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BFM}=\widehat{CAM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AC//BF.
d) Xét tam giác AEF có MA = ME = MF nên AEF là tam giác vuông. Vậy \(AE\perp EF\)
Lại có \(AE\perp BC\Rightarrow\) BC//EF
cho tam giác abc,ah vuông góc với bc tại h, m là trung điểm bc, trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho ha=he.trên tia đối của tia ma lấy điểm f sao cho ma=mf.chứng minh:
a)me=mf
b)be=cf
c)ac song song với bf
d)ef song song với bc
