`a)` Gọi đường thẳng `\Delta` song song với `d` là: `3x+4y+c=0`  `(c ne 5)`

      Mà `I in \Delta`

  `=>2.1+4.3+c=0<=>c=-14` (t/m)

`=>PTTQ` của `\Delta` là: `3x+4y-14=0`

`b)` Có: `R=d(I;d)=[|3.1+4.3+5|]/[\sqrt{3^2+4^2}]=4`

  `=>` Ptr đường tròn tâm `I` bán kinh `R=4` là:

      `(x-1)^2+(y-3)^2=16`

1.

\(x=-1\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)

\(x=2\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(2;4\right)\)

Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\) đi qua A và B nên ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+2\left(AB\right)\)

2.

\(\left(d\right)//\left(AB\right)\Rightarrow x-y+c=0\left(d\right)\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right);\left(P\right)\):

\(x+c=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-c=0\)

\(\Delta=1+4c=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x-y-\dfrac{1}{4}=0\left(d\right)\)

Đáp án: C

Ta có:

(C): x 2  + y 2  + 2x + 4y = 0 ⇔ (x + 1 ) 2  + (y + 2 ) 2  = 5

⇒ I(-1;-2), R = 5

Vì d’ song song với d nên d': 2x + y + c = 0, (c ≠ -3)

Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) nên

Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 2x + y - 1 = 0 hoặc 2x + y + 9 = 0

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-4\right)\) bán kính \(R=4\)

Tiếp tuyến d' song song d nên có dạng: \(5x+12y+c=0\) (với \(c\ne-6\))

d' tiếp xúc (C) khi và chỉ khi:

\(d\left(I;d'\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|5.1-12.4+c\right|}{\sqrt{5^2+12^2}}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|c-43\right|=52\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=95\\c=-9\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}5x+12y+95=0\\5x+12y-9=0\end{matrix}\right.\)

chi voi

No chưa học lớp 9 đừng mong làm

Gọi phương trình đường thẳng (d) là \(y=ax+b\) \(\left(a\ne0\right)\)

Để \(\left(d\right)//\left(D\right)\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne-2\end{cases}}\)

Phương trình hoành đệ giao điểm (P) và (d)

\(\frac{-x^2}{4}=ax+b\)

Thay \(a=\frac{1}{2}\)vào, ta có:

\(\frac{-x^2}{4}=\frac{1}{2}x+b\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}+\frac{1}{2}x+b=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+4b=0\)(1)

Ta có \(\Delta'=1^2-1.4b\)

               \(=1-4b\)

Để (d) tiếp xúc (P) \(\Leftrightarrow\) Phương trình (1) có nghiệm kép 

                              \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)

                              \(\Leftrightarrow1-4b=0\)

                              \(\Leftrightarrow4b=1\)

                              \(\Leftrightarrow b=\frac{1}{4}\left(TM\right)\)

Vậy phương trình đường thẳng (d): \(y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\)

vì D1 song song vs D

=> D1 = 2x + b

xét pt hoành độ giao điểm ta có

-x^2 = 2x +b <=> x^2 + 2x + b = 0

xét đen ta của phương trình trên ta đc: 4-4b

mà D1 tiếp xúc vs P Nên 4 - 4b = 0 => b=1

vậy đg thẳng D1 có dạng y= 2x+1

+ Mặt cầu

Vậy (S) có tâm I(5; -1; -13), bán kính R = 5.

+ (α) song song với d và d’

⇒ (α) nhận vtcp của d và d’ là  = (2; -3; 2) và  = (3 ; -2 ; 0) là các vtcp

⇒ (α) nhận  = (4; 6; 5) là vtpt

⇒ (α): 4x + 6y + 5z + D = 0.

(α) tiếp xúc với (S)

⇒ d(I; α) = R

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn là:

Mình học lớp 7 oke ko bít