Cho hình thoi ABCD ,E là trung điểm của AB,F là trung điểm của BO,AB=10cm,EF=4cm
A.tính độ dài đường chéo AC
B.Tính độ dài đường chéo BD
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau (như hình vẽ). Biết AC=10cm; BD=24cm. E, F lần lượt là trung điểm AB và CD. Khi đó EF có độ dài là:
A)8cm
B)13cm
C)14cm
D)15cm
2/Cho h ình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm .Tính độ dài cạnh hình thoi?
3/Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB = 4, CD = 12.Tính độ dài đường TB của hình thang
4/Tam giác ABC vuông tại A, BC = 7cm, MB = MC, M BC.Tính độ dài AM?
5/Cho tam giác ABC có M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.Biết MN = 4,5 cm.Tính độ dài cạnh BC.
6/Cho hình thang ABCD (AB//CD),gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Biết EF = 6cm, AB = 4cm ,tính độ dài cạnh CD?
7/Hình thang có độ dài đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ . Độ dài đường trung bình là 12 cm. Tính độ dài 2 đáy.
8/Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, biết AO = 3cm, Tính độ dài BD?
9/Cho ABC và một điểm O tuỳ ý . Vẽ A/B/C/ đối xứng với ABC qua điểm O .
10/Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 10cm.Tính cạnh hình vuông?
11/Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3.Tính độ dài đường chéo của hình vuông?
12/T ính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các
cạnh góc vuông bằng 3 cm v à 4 cm.
có làm thì mới có ăn
ho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K. a) Chứng minh rằng: AK = KC, BI = ID. b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
a ) Vì \(\hept{\begin{cases}EA=ED\left(gt\right)\\FB=FC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow\) EF // AB // CD
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\hept{\begin{cases}BF=FC\\FK//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AK=KC\)
Xét \(\Delta ABD\) có : \(\hept{\begin{cases}AE=ED\\EI//AB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BI=ID\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}AK=KC\\BI=ID\end{cases}\left(đpcm\right)}\)
b ) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow EF=\frac{CD+AB}{2}=\frac{10+6}{8}=2\left(cm\right)\)
Mặt khác, ta có :
* EI là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow EI=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
* KF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow KF=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Mà : EF = EI + IK + KF
\(\Rightarrow\) IK = EF - ( EI + KF ) = 8 - ( 3 + 3 ) = 2cm.
Vậy \(\hept{\begin{cases}EI=3cm\\KF=3cm\\IK=2cm\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD tại I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF // AB // CD
+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)
⇒ AK = KC
+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)
⇒ BI = ID
b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.
+ ΔABD có AE = ED, DI = IB
⇒ EI là đường trung bình của ΔABD
⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
+ ΔABC có CF = BF, CK = AK
⇒ KF là đường trung bình của ΔABC
⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm
+ Lại có: EI + IK + KF = EF
⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm
Cho các hình ABCD(AB//CD),E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I,cắt AC ở K. a) cm rằng AK=KC, BI=ID. b) Cho AB=6cm, CD=10cm. Tính các độ dài EI,LF,IK.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K
. a) Chứng minh rằng: AK=KC, BI=ID.
b) Cho AB=6cm, CD=10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính độ dài EI, KF, IK
cái này tự vẽ hình
giải: a) hình thang ABCD có: E,F là trung điểm của AD, BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF // CD
xét \(\Delta ADC\) có: E là trung điểm của AD; EK // CD => K là trung điểm của AC => AK = KC
xét \(\Delta DBC\) có: F là trung điểm của BC ; FI // CD => I là trung điểm của DB => BI = ID
b) \(\Delta ADB\) có: E,I là trung điểm của AD, BD => EI là đường trung bình của tam giác ADB => EI = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm
tương tự ta cũng có KF = 1/2 . AB = 1/2 . 6 = 3 cm
EF là đường trung bình của hình thang ABCD => EF = (AB + CD) / 2 = 16/2 = 8 cm
=> IK = EF - EI - KF = 8 - 3 - 3 = 2 cm
t i c k nhé!!! 5678686798
Gọi a là cạnh của tam giác đều ABC, Slà diện tích của tam giác đều ABC , xlà diện tích tam giác ADB , ylà diện tích tam giác ADC , zlà diện tích tam giác BDC ﴾x,y,z > 0﴿ Ta có : x + y + z = S Mặt khác : x = 2 a.DM ⇒DM = a 2x ; tương tự : DN = a 2y ; DP = a 2z ⇒DM + DN + DP = a 2x + a 2y + a 2z = a 2 x + y + z = a 2S ﴾không đổi﴿ Vậy khi D di chuyển thì DM + DN + DP không đổi ﴾đpcm﴿
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E là trung điểm của OC, F là trung điểm của AB. CMR
a, ED=EF
b,DEF=90 độ
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) , E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC . Đường thẳng EF cắt BD ở I , cắt AC ở K .
a) C/m rằng AK = KC, BI = ID
b) Cho AB = 6cm , CD = 10cm . Tính các độ dài EI , KF , IK
Bạn tự vẽ hình nha ==''
a.
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF // AB // CD
mà F là trung điểm của BC=> I là trung điểm của BD
=> BI = ID
mà E là trung điểm của AD=> K là trung điểm của AC
=> AK = KC
b.
E là trung điểm của AD
I là trung điểm của BD
=> EI là đường trung bình của tam giác ADB
=> EI = \(\frac{AB}{2}\) (1)
F là trung điểm của BC
K là trung điểm của AC
=> FK là đường trung của tam giác ABC
=> FK = \(\frac{AB}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> EI = FK = \(\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF = \(\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
IK = EF - EI - FK = 8 - 3 - 3 = 2 (cm)
Chúc bạn học tốt ^^