Những câu hỏi liên quan
Bảo Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
2 tháng 1 2021 lúc 19:39

3: \(P=\dfrac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\dfrac{y}{\left(y+z\right)+\left(y+x\right)}+\dfrac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{y}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{z}{z+x}+\dfrac{z}{z+y}\right)=\dfrac{3}{2}\).

Đẳng thức xảy ra khi x = y = x = \(\dfrac{1}{3}\).

trần hoàng anh
Xem chi tiết
Lê Huyền Trang
Xem chi tiết
Hoàng Ninh
Xem chi tiết
tth_new
27 tháng 10 2019 lúc 13:33

a) Theo mình thì chỉ min thôi nhé!

\(A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+1+11=\frac{12x^2}{4x^2+1}+11\ge11\)

b)Bạn rút gọn lại giùm mìn, lười quy đồng lắm:(

Khách vãng lai đã xóa
huynh tan viet
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
2 tháng 2 2018 lúc 16:11

2/ a/ 

\(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y+\sqrt{y-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{x+\sqrt{x-\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{\left(\sqrt{y-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{\left(\sqrt{x-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\\y-\sqrt{x-\frac{1}{4}}-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{y-\frac{1}{4}}=1\\y-\sqrt{x-\frac{1}{4}}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-2x+1=y-\frac{1}{4}\left(1\right)\\y^2-2y+1=x-\frac{1}{4}\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) ta được

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)=0\)

Làm nốt

alibaba nguyễn
2 tháng 2 2018 lúc 16:12

Câu 2/b Hệ chỉ có 2 cái thôi hả

huynh tan viet
2 tháng 2 2018 lúc 16:17

câu 2b có 3 pt cái pt cuối cùng là x^2+y^2+z^2=14

Nguyễn Thanh Dũng
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
Edogawa Conan
31 tháng 12 2019 lúc 15:21

1. \(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{x^2-1}\)

\(-\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\frac{-x-1+x-1+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

c) \(\left(\frac{x^2-16}{x^2+8x+16}+\frac{6}{x+4}\right)\cdot\frac{2x}{x+2}\)

\(\left(\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)^2}+\frac{6\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)^2}\right)\cdot\frac{2x}{x+2}\)

\(\left(\frac{x^2-16+6x+24}{\left(x+4\right)^2}\right)\cdot\frac{2x}{x+2}\)

\(\frac{x^2+6x+8}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{2x}{x-2}\)

\(\frac{x^2+4x+2x+8}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{2x}{x+2}\)

\(\frac{\left(x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+4\right)^2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{2x}{x+4}\)

Khách vãng lai đã xóa
»Ҫσnαn«²ᵏ⁶ッ
Xem chi tiết