\(a,\)Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta BFE\)có :

\(AB=BE\left(gt\right)\)

\(\widehat{DAB}=\widehat{FBE}\)( hai góc đồng vị )

\(AD=BF\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta BFE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow EF=BD\)( hai cạnh tương ứng )

\(b,\)Trong \(\Delta AEC\)có \(AB=BE\left(gt\right)\)và \(AD=DC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BD\)là đường trung bình của \(\Delta AEC\)

\(\Rightarrow BD=\frac{1}{2}EC\)

Mà \(BD=EF\Rightarrow EF=\frac{1}{2}EC\)

Hay F là trung điểm EC ( đpcm )

a) Xét ΔADC và ΔEDB có 

\(\widehat{ACD}=\widehat{EBD}\)(hai góc so le trong, AC//BE)

DC=DB(D là trung điểm của BC)

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADC=ΔEDB(g-c-g)

.

a, xét tam giác ABD và tam giác AED có : AD chung

^BAD = ^EAD do AD là pg của ^BAC (gt)

AB = AE (gt)

=> tam giác ABD = tam giác AED (c-g-c)

b, tam giác ABD = tam giác AED (câu a)

=> ^ABD = ^AED (đn)

^ABD + ^DBF = 180

^AED + ^DEC = 180

=> ^DBF = ^DEC 

xét tam giác FBD và tam giác CED có : BF = EC (gt)

DB = DE do tam giác ABD = tam giác AED (câu a)

=> tam giác FBD = tam giác CED (c-g-c)

c, tam giác FBD = tam giác CED (câu b)

=> ^BDF = ^EDC (đn)

B;D;C thẳng hàng => ^BDE + ^EDC = 180

=> ^BDE + ^BDF = 180

=> E;D;F thẳng hàng

d, AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (tc)

BD = DE (câu b) => D thuộc đường trung trực của BE (Tc)

=> AD là đường trung trực của BE

e, DF = DC do tam giác BDF = tam giác EDC (Câu b)

=> tam giác DFC cân tại D (đn)

=> ^DCF = (180 - ^FDC) : 2 (tc)

DB = DE (câu b) => tam giác DEB cân tại D (đn) => ^EBD = (180 - ^BDE) : 2 (tc)

^FDC = ^BDE (đối đỉnh)

=> ^DCF = ^EBD mà 2 góc này slt

=> BE // CF

Có ai bít làm bài này ko?Làm cho mik vs nữa!!

trời ơi mai tui thi rồi làm ơn giải giùm tôi cái đi!! không cần bình luận đâu

mình giải được hết các bài toán mà mình đăng rồi