Bài 1: cho phân thức A= x^2-3x-4/x^2-8x+16
a Tìm ĐKXĐ của A
b, Tìm giá trị của x để A=0
Bài 2
a, chứng minh với mọi số tự nhiên n khác 0, phân số P= 5n+2/6n^2+5n+1
b, hãy phát biểu bài toán trên dưới dạng khác
Thank các bạn
Bài 10: Cho biểu thức:A=x^2-1/x^2+3x+2
a, Tìm ĐKXĐ của x
b, Tính giá trị của phân thức tại x=2020
c, Tính giá trị của x để A=0
\(a,ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ b,A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-1}{x+2}\\ x=2020\Leftrightarrow A=\dfrac{2019}{2022}=\dfrac{673}{674}\\ c,A=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
1, Tìm số tự nhiên n để phân số: 5n-7/2n-3 có giá trị lớn nhất
2, Cho biểu thức: A=x2+1; B=3-4x
a,Tìm x biết:A+B=0
b, Tìm số nguyên x để 1/A+B có giá trị nguyên
c,Tìm gia trị lớn nhất và nhỏ nhất của biêu thức B/A
Bài 1:
Cho ba số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn (x+y+z)^2= x^2+y^2+z^2. Chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z =0
Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
-8x^6 - 12^4 - 6x^2- y^3
Bài 3:Viết biểu thức sau dưới dạng tích
1/9-(2x-y)^2
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn ạ!
2:
-8x^6-12x^4y-6x^2y^2-y^3
=-(8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3)
=-(2x^2+y)^3
3:
=(1/3)^2-(2x-y)^2
=(1/3-2x+y)(1/3+2x-y)
Bài 1: Cho phân thức : P = (x+1/x-1 + 1-3x/x^3+x) : x-1/x^2+1. a)Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b)Rút gọn P.Tính giá trị của P tại x = 6.
c) Tìm x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 2: Chứng minh đẳng thức : 1/n(n+1)=1/n - 1/n+1; Tính : a + a^2/1-a + 1/a+1.
Bài 4: Cho phân thức
a) Tìm ĐKXĐ của D.
b) Hãy rút gọn phân thức D.
c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2.
d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức D > 2
`a)ĐKXĐ` của `D` la `x+2 \ne 0<=>x \ne -2`
`b)` Với `x \ne -2` có: `D=[2x^2-4x+8]/[x^3+8]`
`D=[2(x^2-2x+4)]/[(x+2)(x^2-2x+4)]=2/[x+2]`
`c)` Thay `x=2` vào `D` có: `D=2/[2+2]=1/2`
`d)D > 2<=>2/[x+2] > 2`
`<=>[2-2x-4]/[x+2] > 0`
`<=>[x+1]/[x+2] < 0<=>-2 < x <= -1`
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
các bn giải hộ mk bài 2 ik
thật sự mk đang rất cần nó!!!
1. Cho A=/x+5/+2-x
Viết biểu thức A dưới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
2. Tìm n là số tự nhiên để A=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n
Bài 1:cho phân thức :M=x2-1/x2+3x+2
a, tìm ĐKXĐ của phân thức
b,rút gọn phân thức giá trị M tại x=2002
c,tìm x để giá trị phan thức bằng 0
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;-2\right\}\)
b: \(M=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-1}{x+2}\)
Thay x=2002 vào M, ta được:
\(M=\dfrac{2002-1}{2002+1}=\dfrac{2001}{2003}\)
c: Để M=0 thì x-1=0
hay x=1(nhận)