Tham Khảo:

Bài 5

Vẽ hình, ghi GT, KL đúng    0,5đ

a. Chứng minh ΔADB = ΔADC (c - c - c)   1đ

Suy ra 

Do đó:  = 20⁰ : 2 = 10⁰

b. Ta có: ΔABC cân tại A, mà  = 20⁰ (gt) nên  = (180⁰ - 20⁰) : 2 = 80⁰

ΔABC đều nên  = 60⁰

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra  = 80⁰ - 60⁰ = 20⁰

Tia BM là tia phân giác của góc ABD nên  = 10⁰

Xét ΔABM và ΔBAD ta có:

AB là cạnh chung

Vậy ΔABM = ΔBAD (g - c - g)

Suy ra AM = BD, mà BD = BC (gt) nên AM = BC

Bài 6:

Ta có \(8\left(x-2009\right)^2\) chẵn, \(25\) lẻ nên \(y^2\) lẻ

Mà \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\ge0\Leftrightarrow y^2\le25\)

Mà \(y\in \mathbb{N}\) nên \(y^2\in\left\{1;9;25\right\}\)

Với \(y^2=1\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=24\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=3\left(loại\right)\)

Với \(y^2=9\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=16\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2=2\left(loại\right)\)

Với \(y^2=25\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow x-2009=0\Leftrightarrow x=2009\)

Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(2009;5\right);\left(2009;-5\right)\)

http://d.violet.vn//uploads/resources/285/2783442/preview.swf 

trang 73

link này k dùng đc aq///lm ơn gửi link khác dùm mik

a) Chứng minh ADB = ADC (c.c.c)      1đ

suy ra

Do đó 

b) ABC cân tại A, mà (gt) nên

ABC đều nên

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra . Tia BM là phân giác của góc ABD

nên 

Xét tam giác ABM và BAD có:

AB cạnh chung ;  

Vậy: ABM = BAD  (g.c.g)  suy ra  AM = BD, mà BD = BC  (gt) nên AM = BC

DBC có phải là tam giác đều ko bạn ?

a) Xét tam giác ADB và ADC có: AD chung

DB=DC(vì tam giác DBC đều)

AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác ADB=tam giác ADC (c.c.c)

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(2 góc tương ứng)

mà AD nằm giữa AB và AC

=>AD là tia p/g của góc BAC

b. Ta có: ΔABC cân tại A, mà  = 20⁰ (gt)

=>  = (180⁰ - 20⁰) : 2 = 80⁰

ΔABC đều nên  = 60⁰

Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC

=> = 80⁰ - 60⁰ = 20⁰

Tia BM là tia phân giác của góc ABD

=>  = 10⁰

Xét ΔABM và ΔBAD ta có:

\(\widehat{ABM}=\widehat{DAB}=10^0\)

AB là cạnh chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{ABD}=20^0\)

Vậy ΔABM = ΔBAD (g - c - g)

Suy ra AM = BD

mà BD = BC ( gt )

=> AM = BC