\(\Leftrightarrow4n+3\in\left\{11;17\right\}\)

=>4n=8

hay n=2

n = 2 nha

để 8n+193/4n+3 thuộc 

=> 8n+193 chia hết 4n+3

=> 2(4n+3)+187 chia hết 4n+3 mà 2(4n+3)chia hết 4n+3

=> 4n+3 thuộc ước 187

rồi tự làm tiếp

n=2 nha bạn

Cám ơn Vũ Minh Tâm nhiều nha!!! Nhờ bạn mà mình đã hiểu được bài toán này rồi đó!!! ^^

báo cáo

8n+193/4n+3=2(4n+3)+187/4n+3=2+187/4n+3

 Để p/s trên E Z thì 187 chia het cho 4n+3

=>4n+3 E Ư(187)

=>...( tự làm)

a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)

=>n+3 thuộc Ư(187)

mk nhầm

4n+3 thuộc Ư(187)

Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)

a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy ......

b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91

=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)

=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)

a)  Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d
=>   ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)
 =>   ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d
=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A  ≠  187
=> n  ≠   11k + 2 (k ∈  N)
=>  n  ≠   17m + 12 (m   ∈  N )
b) n = 156 => A = 77/19
     n = 165 => A =  89/39 
      n = 167 => A = 139/61