`3^n*2^n=216`

`-> (3*2)^n=216`

`-> 6^n=216`

`-> 6^n=6^3`

`-> n=3`

Xét các đáp án trên `-> D.`

Tìm n thuộc N, biết 3^n.2^n=216, kết quả là:
A. n=6     B. n=4       C. n=2          D.n=3

Ta có:

\(3^2\times3^n=3^n\)

\(\Rightarrow3^{n+2}=3^n\)

\(\Rightarrow n+2=n\)(Vô lí)

Vậy \(n\in\varnothing\)

T**k mik nhé!

\(3^2.3^n=3^n\)

\(\Leftrightarrow9.3^n=3^n\)

\(\Leftrightarrow9=3^n\div3^n\)

\(\Leftrightarrow9=1\left(voli\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\varnothing\right\}\)

\(3^2.3^n=3^n\)

\(\Leftrightarrow9.3^n=3^n\)

\(\Leftrightarrow9=3^n\div3^n\)

\(\Leftrightarrow9=1\) (vô lí )

Vậy \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

(n-2)+5\(⋮\)n-2

=>5\(⋮\)n-2

=>n-2\(\varepsilon\)Ư(5)

mà Ư(5)={1;5}

+)Nếu n-2=1 thì n=1+2=3

+)Nếu n-2=5 thì n=5+2=7

Vậy n \(\varepsilon\){3;7}

Cảm ơn

1.

$3n\vdots n+2$

$\Rightarrow 3(n+2)-6\vdots n+2$

$\Rightarrow 6\vdots n+2$

$\Rightarrow n+2\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{-1; -3; 0; -4; 1; -5; 4; -8\right\}$

Do $n\in\mathbb{N}\Rightarrow n\in\left\{0; 1; 4\right\}$

2.

$3n+1\vdots n-2$

$\Rightarrow 3(n-2)+7\vdots n-2$

$\Rightarrow 7\vdots n-2$

$\Rightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{1; 3; -5; 9\right\}$

Do $n\in\mathbb{N}$ nên $n\in\left\{1;3;9\right\}$

Ta có;

\(n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+3\right)^2\)

\(=n^2+n^2+2n+1+n^2+6n+9\)

\(=3n^2+8n+10\)

Ta có:

\(\left[n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+3\right)^2\right]⋮5\)

\(\Leftrightarrow n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+3\right)^2\equiv0\left(mod5\right)\)

\(\Leftrightarrow3n^2+8n+10\equiv0\left(mod5\right)\)

\(\Leftrightarrow3n^2+3n\equiv0\left(mod5\right)\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\equiv0\left(mod5\right)\)

Do đó n phải có dạng \(5k\) hoặc \(5k+4\)(\(k\in N\))

`n^3 +12^2=152`

`=>n^3 +144=152`

`=>n^3=152-144`

`=>n^3=8`

`=>n=2`

<=> (n^3-2n^2)+(4n^2-8n)+(9n-18)+30 chia hết cho n-2

<=> (n-2).(n^2+4n+9) + 30 chia hết cho n-2

<=> 30 chia hết cho n-2 [ vì (n-2).(n^2+4n+9) chia hết cho n-2 ]

<=> n-2 thuộc ước của 30 (vì n thuộc N nên n-2 thuộc Z)

Đến đó bạn tự giải nha