a) |5/3 - x| - |-5/6| = |-5/9|

=> |5/3 - x| - 5/6 = 5/9

=> |5/3 - x| = 5/9 + 5/6

=> |5/3 - x| = 25/18

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{3}-x=\frac{25}{18}\\\frac{5}{3}-x=-\frac{25}{18}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{18}\\x=\frac{55}{18}\end{cases}}\)

a, \(\left|\frac{5}{3}-x\right|-\left|-\frac{5}{6}\right|=\left|-\frac{5}{9}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{5}{3}-x\right|-\frac{5}{6}=\frac{5}{9}\Rightarrow\left|\frac{5}{3}-x\right|=\frac{5}{9}+\frac{5}{6}=\frac{25}{18}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{3}-x=\frac{25}{18}\\\frac{5}{3}-x=-\frac{25}{18}\end{cases}\Rightarrow}x.\)

b, \(\left|x+\frac{1}{102}\right|+\left|x+\frac{2}{102}\right|+...+\left|x+\frac{100}{102}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow102x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)=> Ta có thể phá dấu GTTĐ

\(\Rightarrow x+\frac{1}{102}+x+\frac{2}{102}+...+x+\frac{100}{102}=102x\)

\(\Rightarrow100x+\frac{1+2+3+...+100}{102}=102x\Rightarrow2x\Rightarrow x.\)

a)100

b)104

Bạn thật quá đáng! Chính bạn cũng ko giải được mà còn bảo người khác nữa!

chinh minh ko biet lam con lam mom

này vừa vừa thôi nha đây mà toàn lớp 1 a 

vao truong than dong ma hoc

ong ngu thi co do lon

co gioi thi giai di leu leu

\(\infty\)

\(Min\)\(A=100\)

khi và chỉ khi \(\orbr{\begin{cases}x=102\\x=2\end{cases}}\)

     |102 - x| +  |x - 2| \(\ge\)|102 - x + x - 2|

\(\Rightarrow\)A  \(\ge\)| 100 | = 100

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)102 - x = x - 2

                      \(\Leftrightarrow\)2x = 104

                      \(\Leftrightarrow\)x = 52

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 100 khi x = 52

Phương trình nghiệm nguyên đáng sợ lắm

Ta có: \(x^2-y^2=102\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=102=102.1=51.2=\left(-102\right)\left(-1\right)=\left(-51\right)\left(-2\right)\)

Suy ra : \(\left[{}\begin{matrix}x+y=102,x-y=1\\x+y=51,x-y=2\\x+y=-1,x-y=-102\\x+y=-2,x-y=-51\end{matrix}\right.\)

Giải ra thấy x, y đều không phải là số nguyên nên \(x,y\in\varnothing\)

Ps: bước cuối ko giải ra được thì giở toán tổng hiệu lớp 4 đọc lại ok

a) Xet x\(\ge\)1/3

=> |3x-1|=3x-1

=> 3x-1=x+2

=> 2x=3

=> x=3/2

xet x<1/3

=> | 3x-1 | = - 3x+1

=> -3x+1=x+2

=> -3x=x+1

=> -4x=1

=> x= -1/4

b) xet x\(\ge100\)

=> x+1+x+2+..+x+100=102x

=> 100x+5050=102x

=> 2x=5050

=>x=2525

Xet x<1

=> x=-2525 ( làm tương tự nhé)