Xét tam giác vuông ABE có

^ABE + ^AEB = 180 - ^BAE=180 - 90 = 90 => ^AEB < 90

Mà ^AEC=180=^AEB + ^BEC

=> ^BEC=180 - ^AEB >90 => ^BEC là góc tù

a) Xét tam giác ABE có:

\(\widehat{BAE}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BEA}< 90^0\)

Mà \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}>90^0\)

=> \(\widehat{BEC}\) là góc tù

b) Ta có: \(\widehat{BEC}+\widehat{BEA}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BEA}=180^0-\widehat{BEC}=180^0-110^0=70^0\)

Xét tam giác ABE vuông tại A có:

\(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=90^0-70^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=40^0\)

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)

VìBElả phân giác của ABC nên 81 = 82 = ạ
XétỏABC cózA+ABC+C= 180°
z>90°+ABC+C=1SO°
ABC+C=90° (1)
XétỏBEC có: 82 + BEC + C = 180°
=›Ẹ+BEC+C=1SOOQJ
Từ(1)và(2) => (Ệ+BEC+C) - (ABC+CJ = 180°-90°
=›BEG-Ệ=âũ°
=›BEczgo°+ạ>go°
Mà BEC< 180°
Do đó, BEC là góc tù (đpcm)
b)Ta có:B+ C = 90°(theo câu a)
Lạicó:C-B= 10°(gt)
Dễdảngtìm đượcB =40°:c = so°;ẳ =20° = 81 = 82
XétỏABECÓ:B1-l-A+AEB=18O°
z>20°+90°+AE8= 180°
110°+AE8= 180°
=>AEB= 180°-110°=ĩ0°
Ta có:AEB+ BEC = 180°(kề bù)
=>?0°+BEC= 180°
=>BEC= 180°-Ỉ0°= 110°

Ta có hình vẽ:

Vì BE là phân giác của ABC nên B₁ = B₂ = ABC2ABC2

Xét Δ ABC có: A + ABC + C = 180^o

=> 90^o + ABC + C = 180^o

=> ABC + C = 90^o (1)

Xét Δ BEC có: B₂ + BEC + C = 180^o

=> ABC2ABC2 + BEC + C = 180^o (2)

Từ (1) và (2) => (ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o(ABC2+BEC+C)−(ABC+C)=180o−90o

⇒BEC−ABC2=90o⇒BEC−ABC2=90o

⇒BEC=90o+ABC2>90o⇒BEC=90o+ABC2>90o

Mà BEC < 180^o

Do đó, BEC là góc tù (đpcm)

b) Ta có: B + C = 90^o (theo câu a)

Lại có: C - B = 10^o (gt)

Dễ dàng tìm được B = 40^o; C = 50^o; B2=20oB2=20o = B₁ = B₂

=> 20^o + 90^o + AEB = 180^o

=> 110^o + AEB = 180^o

=> AEB = 180^o - 110^o = 70^o

=> 70^o + BEC = 180^o

=> BEC = 180^o - 70^o = 110^o

Nữ hoàng sến súa là ta

110 nha bạn

k tui nha

thank

+ Ta có BEC = A+ ABE ( góc ngoài của tam giác ABE)

                   = 90 + ABE > 90  => BEC là góc tù nhé.

+ ABC vuông tại A => A+B+C =180 => B+C = 90 mà B-C =10

=> B=50; C =40

=> ABE = 1/2 B =50/2 =25

Tam giác ABE : A+ ABE + AEB =180 => AEB+ ABE =90 => AEB = 90 - 25 =65

+ mặt khác+ BEC+ AEB =180 kề bù

=> BEC = 180 - 65 =115

giúp mk vs, mk cx cần câu đấy

a.TG ABC cân tại A gt

=> ^B = ^C tính chất tg cân

Mà ^ECB=^ACE=1/2^C ( CE là pg ^C)

     ^DBC=^ABD=1/2^B ( BD là pg ^B)

=> ^ECB=^ACE =^DBC=^ABD

Xét tg BEC và tg CDB có:

^ECB = ^DBC(cmt)

BC chung

^B=^C (tg ABC cân tại A)

 =>tg BEC = tg CDB(g-c-g)

b. Xét tg ABD và tg ACE có

^A chung

AB = AC (tg ABC cân tại A)

^ABD=^ACE(cmt)

=>tg ABD = tg ACE(g-c-g)

=>AD=AE (cctu)

=> tg ADE là tg cân