Question

cho tam giác abc vuoong góc tại a.tia phân giác của B cắt AC tại E

a)Cm BEC là góc tù

b)giả sử BEC = 110 độ.Tính góc C

Answer 1

a) Xét tam giác ABE có:

\(\widehat{BAE}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BEA}< 90^0\)

Mà \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}>90^0\)

=> \(\widehat{BEC}\) là góc tù

b) Ta có: \(\widehat{BEC}+\widehat{BEA}=180^0\)(kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BEA}=180^0-\widehat{BEC}=180^0-110^0=70^0\)

Xét tam giác ABE vuông tại A có:

\(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=90^0-70^0\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=20^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=40^0\)

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)