Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\left(a,b\in N;a\ne0\right)\)

Ta có \(b=a-7\)

Mặt khác: \(\overline{ab}=\left(a+b\right)^2\Rightarrow10a+b=\left(a+a-7\right)^2\)

\(\Rightarrow11a-7=\left(2a-7\right)^2\Rightarrow11a-7=4a^2-28a+49\)

\(\Rightarrow4a^2-39a+56=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1,75\left(L\right)\\a=8\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 81.

Tham khảo :

- Gọi chữ số hàng chục là x (đk:...)

         chữ số hàng đơn vị là y (đk:...)

=> pt: x+4=y (1)

     pt: x²+y²=80 (2)

- Từ (1)(2) 

=> x= 4 (tmđk) hoặc x=-8 (ktmđk)

=> hàng đơn vị: 4+4=8

=> số cần tìm là 48

gọi chữ số hàng đơn vị là x
=> chữ số hàng chục là x-4
(x-4)^2 +x^2 =80
=> x=8 hoặc x=-4 (loại)
=> số đó là 48

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. ĐK: $a\neq 0; a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9$

Theo bài ra ta có:

$a+4=b(1)$

$a^2+b^2=80(2)$

Thay $(1)$ vào $(2)$ thì:

$a^2+(a+4)^2=80$

$2a^2+8a+16=80$

$a^2+4a-32=0$

$\Leftrightarrow (a-4)(a+8)=0$

Vì $a\in\mathbb{N}$ nên $a=4$

$b=a+4=8$

Vậy số cần tìm là $48$

Gọi số cần tìm là ab (a,b là chữ số ;a khác 0)

Theo đề bài a - b = 2 => a = b + 2

và ab - a² - b² = 1

=> 10a + b - (b + 2)² - b² = 1

=> 10b + 20 + b - b² + 4b + 4 - b² = 1

=> 15b + 24 - 2b² = 1

=> b.(15 - 2b) = -23

=> b \(\in\) Ư(-23) = {-23; -1; 1; 23}

- Nếu b = -23 thì 15 - 2b = 61 (loại)

- Nếu b = -1 thì 15 - 2b = 17 (loại)

- Nếu b = 1 thì 15 - 2b = 13 (loại)

- Nếu b = 23 thì 15 - 2b = -31 (loại)

Vậy không tìm được số thỏa mãn đề bài 

Gọi chữ số hàng đơn vị là a thì chữ số hàng chục là a + 2

Ta có số (a+2)a 

Theo bài cho ta có:

=> (a+2)a = a² + (a+2)² + 1

=> 10(a+2) + a = a² + a² + 4a + 5

=> 11a + 20 = 2a² + 4a + 5

=> 2a² -7a+ 5 = 0 

=> 2a^{2 -} 2a - 5a + 5 = 0 

=> 2a(a - 1) - 5(a - 1) = 0 

=> (2a - 5)(a - 1) = 0 

=> a - 1 = 0 hoặc 2a - 5 = 0 

=> a = 1 (thỏa mãn) hoặc a = 5/2 (Loại)

Vậy số cần tìm là 31

Giai pt này bằng pp thế\(\hept{\begin{cases}a-b=2\\10a+b-\left(a^2+b^2\right)=1\end{cases}}\)

Ta sẽ có kết quả số cần tìm là 75

bai nhieu vai

đúng vl

bài 1: 50