Gọi số phần thưởng nhiều nhất là : a(phần thưởng). Điều kiện : a\(\in\)N*

Theo đề bài, ta có : \(\hept{\begin{cases}495⋮a\\198⋮a\\693⋮a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a\(\in\)ƯC(495,198,693)

Ta có : 495=3².5.11

           198=2.3².11

           693=3².7.11

\(\Rightarrow\)ƯCLN(495,198,693)=3².11=99

Do đó, có thể chia nhiều nhất thành 99 phần thưởng.

Khi đó, có số bút là : 495:99=5(cây)

                 số sách là : 198:99=2(quyển)

                 số vở là : 693:99=7(quyển)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 99 phần thưởng, khi đó, mỗi phần thưởng cõ 5 cây bút, 2 quyển sách và 7 quyển vở.

                                   Giải

Gọi số phần thưởng là a 

Vì khi chia 200 quyển vở cho a dư 20 quyển

=> 200-20 chia hết cho a

=180 chia hết cho a

  và 90 chia hết cho a, 135 chia hết cho a

=> a là ƯC( 180;90;135)

180=2^2.3^2.5

90=2.3^2.5

135=3^3.5

ƯCLN(180,90,135)=3^2.5=45

Vậy số phần thưởng là 45

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là 180:45 =4(quyển vở)

Mỗi phần thưởng có số tập giấy là 90:45 =2(tập giấy)

Mỗi phần thưởng có số cây bút là 135:45= 3(cây bút)

ta cần tìm ước chung lớn nhất của số bút và số quyển vở nên

\(120=2^3\times3\times5\)

\(84=2^2\times3\times7\)

dễ thấy ước chung của 120 và 840 sẽ là : \(2^2\times3=12\)

Vậy tối đa có thể chia thành 12 phần thưởng , mỗi phần có 10 quyển sách và 7 cái bút

gọi x là số phần thưởng : x : 24 , x : 18 ( x thuộc N* ) 

=> x thuộc ƯCLN(24,18) 

ta có : 24=2^3 . 3      18= 2 . 3^2 

     ƯCLN(24,18) = 2.3=6 

vậy có 6 phần thưởng 

mỗi phần thưởng có số quyển vở là 

24: 6 = 4 ( quyển vở ) 

mỗi phần có số cây bút là 

18: 6 = 3 ( cây bút ) 

vậy có 6 phần thưởng mỗi phần thưởng có 4 quyển vở và 3 cây bút 

lưu ý : x : 24 , x : 18 có nghĩa là x chia hết cho 24 và x chia hết cho 18 

và ^ là mũ của lũy thừa 

Có thể chia được nhiều nhất 99 phần thưởng vì UCLN(198;693;1287)=99

Khi đó, mỗi phần có 2 sách, 7 vở và 13 bút

Có thể chia được nhiều nhất 99 phần vì UCLN(198;693;1287)=99

Khi đó, mỗi phần có 2 sách, 7 vở và 12 bút

số phần thưởng nhìu nhất là 12

gọi số phần thưởng là a (phần)

theo đề bài, ta có : 48 chia hết  a

                               72 chia hết  a

                            a thuộc N*

                            a lớn nhất

suy ra : a thuộc ƯCLN ( 48,72)

48 = 2⁴  x 3

72 = 2³  x 3

ƯCLN ( 48,72) = 2³  x 3 = 24

vậy: số phần thưởng là 24 ( phần )

số bút trong mỗi phần thưởng là:

48 : 24 = 2 ( cái )

số vở trong mỗi phần thưởng là:

72 : 24 = 3 ( quyển )

Vậy : có thể chia nhiều nhất 24 phần thưởng và mỗi phần thưởng có 2 bút, 3 vở

Khi phần dư bằng 0, ta có ước chung lớn nhất của 54 và 90 là 18.

Vậy, số phần thưởng mà cô giáo có thể chia được nhiều nhất là 18.

Để tính số bút và số vở trong mỗi phần thưởng, ta chia số bút và số vở cho ước chung lớn nhất.

Số bút trong mỗi phần thưởng là: 54 / 18 = 3 bút.
Số vở trong mỗi phần thưởng là: 90 / 18 = 5 vở.

Vậy, mỗi phần thưởng có 3 bút và 5 vở

Ta có ước chung lớn nhất của 54 và 90 là 18.

⇒Số phần thưởng cô có thể chia được nhiều nhất là 18.

Vậy để tính số bút và số vở trong mỗi phần thưởng,  ta chia số bút và số vở cho ước chung lớn nhất:

Nên ta có:

Số bút trong mỗi phần thưởng là

     54/18 = 3 chiếc

Số vở trong mỗi phần thưởng là:

     90/ 18 = 5 quyển

→ Số bút: 3 chiếc 

     Số vở: 5 quyển

ủa 2k11 sao lại học toán lớp 6?