10³³ + 8 = 100...08 (có 32 chữ số 0) có tận cùng là chữ số 8 nên chia hết cho 2

100...8 có tổng các chữ số bằng 9 nên chia hết cho 9

=> 100...08 chia hết cho 2.9 = 18

Vậy...

Ta thấy: 10 đồng dư với 0(mod 2)

=>10³³ đồng dư với 0³³(mod 2)

=>10³³ đồng dư với 0(mod 2)

=>10³³+8 đồng dư với 0+8(mod 2)

=>10³³+8 đồng dư với 8(mod 2)

=>10³³+8 đồng dư với 0(mod 2)

=>10³³+8 chia hết cho 2 (1)

Lại có: 10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10³³ đồng dư với 1³³(mod 9)

=>10³³ đồng dư với 1(mod 9)

=>10³³+8 đồng dư với 1+8(mod 9)

=>10³³+8 đồng dư với 9(mod 9)

=>10³³+8 đồng dư với 0(mod 9)

=>10³³+8 chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

10³³+8 chia hết cho 2 và 9

Mà (2,9)=1

=>10³³+8 chia hết cho 2.9

=>10³³+8 chia hết cho 18

=>ĐPCM

giải

10³³ + 8 = 100...08 (có 32 chữ số 0) có tận cùng là chữ số 8 nên \(⋮\) cho 2

100...8 có tổng các chữ số bằng 9 nên \(⋮\)cho 9

=> 100...08 chia hết cho 2.9 = 18

Đáp số:................

hok tốt

a)

10⁹ + 2

=100...0 + 2 (9 chữ số 0)

=100...02 (8 chữ số 0)

Có tổng các chữ số là:

1+0+0+...+0+2=3 nên chia hết cho 3

=>10⁹ + 2 chia hết cho 3

b)

10¹⁰ -1

= 100...0 - 1 (10 chữ số 0)

=99...9 (10 chữ số 9)

Có tổng chữ số là:

9+9+9...+9=90 chia hết cho 9

=>10¹⁰ -1 chia hết cho 9

Lên lớp cô giải cho thì ko chịu

Ta thấy: 16^5=2^20 
=> A=16^5 + 2^15 = 2^20 + 2^15 
= 2^15.2^5 + 2^15 
= 2^15(2^5+1) 
=2^15.33 
số này luôn chia hết cho 33

Tuấn Anh Phan Nguyễn lại copy

\(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.2^5+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\) chia hết cho 33

a,10^33+8 chia hết cho 18 

10³³ + 8 = 10...000 ( 33 chữ số 0 ) + 8 = 10...008 ( 32 chữ số 0 ) , có :

- Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2 . ( 1 )

- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 . ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^33 + 8 chia hết cho 18 .

b,10^10+14 chia hết cho 6

10¹⁰ + 14 = 10...000 ( 10 chữ số 0 ) + 14 = 10...014 ( 8 chữ số 0 ) , có :

- Chữ số tận cùng 4 chia hết cho 2 . ( 1 )

- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 . ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^10 + 14 chia hết cho 6 .

Còn lại bn tự làm nha .  

Ta có

+)  \(10^{33}+8=100......00000008⋮9\)      (1)

                        ( 33 chữ số 0 )

+)  10³³ chia hết cho 2

      8 chia hết cho 2

=> 10³³+8 chia hết cho 2 (2)

Mà (2;3)=1

Từ (1) và (2) => \(10^{33}+8⋮2.9=18\)

b) Ta có

+) \(10^{10}+14=100...014⋮3\) (4)

                      ( 9 chữ số 0)

+) 10¹⁰ chia hết cho 2

       14 chia hết cho 2

=> 10¹⁰+14 chia hết cho 2 (4)
Mà (2;3)=1

Từ (1) và (2)

=>\(10^{10}+14⋮2.3=6\)

c)

MÌnh sửa một chút 119=>11⁹

Có lẽ do đánh vội nên bạn viết sai :))

Ta thấy A có 20 số hạng

Mà mỗi số hạng đều có tận cùng là 1

=>\(A=\left(\overline{....1}\right)+\left(\overline{....1}\right)+.....+\left(\overline{....1}\right)=\left(\overline{....20}\right)\)

chia hết cho 5

d)

\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(5\right)\) 

\(B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)

\(B=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+....+2^{58}\left(1+2^2\right)=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\left(6\right)\)

Mà (3;5)=1

Từ (5) và (6)

=>\(B⋮3.5=15\)

Mk dở mấy bài chứng minh này nọ lắm