cho tam giác ABC có B là góc tù, điểm D di chuyển trên cạnh BC. xác định vị trí của điểm D soa cho tổng các khoảng cách từ B và từ C đến đường thẳng Ad có giá trị lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, các góc B và C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d là tổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM
a) CMR: d nhỏ hơn hoặc bằng BC
b) Xác định vị trí của M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC, các góc B và góc C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d là tổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM.
a) chứng minh rằng: d\(\le\)BC.
b) xác định vị trí của M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất.
BH vuong goc voi AM=>BH=<BM
CE vuong goc voi AM=>CE=<CM
=>BH+CE=<BM+CM
=>d=<BC
Dau bang xay ra khi BH=BM; CE=CM
=>AM vuong goc voi BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. D là điểm trên cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Xác định vị trí của điểm D để tổng BE + CF có giá trị lớn nhất.
Mình nói trước là mình mới học dạng này nên không chắc đâu nhé! Nhất là cái dấu "=" ấy, nó rất khó để giải thích và có thể sai. Nếu bạn dùng geogebra thì sẽ dễ hiểu hơn.
Đặt BC = a = const (hằng số)
Xét trường hợp E và F không trùng D. Khi đó theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên thì:
BE + CF < BD + CD = BC (1)
Nếu E và F trùng D thì BE + CF = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BE+CF\le BC=const\)
Đẳng thức xảy ra khi E và F trùng D khi đó D là trung điểm BC và tam giác ABC cân tại A.
Đúng 0
Bình luận (0)
tth làm không đúng rồi.
Ta có E là hình chiếu của B lên AD
F là hình chiếu của CAD
=> \(BC=BD+DC\ge BE+CF\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(E\equiv D\equiv F\)
khi đó: \(BD\perp AD;CD\perp AD\)=> D là chân đường cao hạ từ A đến BC
Vậy D là chân đường cao hạ từ A đến BC thì BE+CF đạt giá trị lớn nhất bằng BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Linh Chi tks cô ạ, em mới học dạng này thôi, nhất là cái chỗ dấu = em ko biết giải thế nào nữa..
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo tam giác ABC ( góc B > 90* ). D di chuyển trên BC. Xác định D sao cho tổng các khoảng cách từ B và từ C tới đường thẳng AD là lớn nhất
cho tam giác ABC, các góc B và C đều nhọn, điểm M nằm giữa BC, gọi d là tổng các khoảng cách từ B,C đến AM.
a) CMR: \(d\le BC\)
b) Xác định vị trí của điểm M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất.
cho tam giác ABC hai góc B và C nhọn. điểm M nằm giữa B và C. gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến AM. chứng minh rằng d bé hơn hoặc bằng BC và xác định vị trí của M sao cho d có giá trí lớn nhất
Cho tam giác Abc có hai góc B và C nhọn, M nằm giữa B và c. Gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM.
a)Chứng minh ;b) xác định vị trí của M để d có giá trị nhỏ nhất
Cho ∆ ABC, các góc B và C nhọn. Điểm M nằm giữa B và C. Gọi d là tổng các khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM.
a/ Chứng minh rằng d ≤ BC
b/ Xác định vị trí của M trên BC sao cho d có giá trị lớn nhất
d = BH + CK
a) Ta có: BH là đoạn vuông góc kẻ từ B đến đường thẳng AM => BH là đoạn ngắn nhất kẻ từ B đến đường thẳng AM
M thuộc đường thẳng AM
=> BH \(\le\) BM (1)
Tương tự, ta có: CK là đoạn vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng AM => CK là đoạn ngắn nhất kẻ từ C đến AM
=> CK \(\le\) CM (2)
Từ (1)(2) => d = BH + CK \(\le\) BM + CM = BC
Dấu "=" xảy ra khi dấu "=" ở (1) và (2) xảy ra <=> BH = BM và CK = CM
=> BM và CM vuông góc với AM => BC vuông góc với AM
Khi đó d = BC có giá trị lớn nhất
vậy Khi M là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC thì d lớn nhất
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC xác định vị trí của điểm M trên BC sao cho tổng các khoảng cách từ B và C đến AM là lớn nhất
với tam giác ABC , cho góc B và góc C là góc nhọn
gọi d là tổng khoảng cách từ B và C đến đường thẳng AM, BD vuông góc AM , AH vuông góc BC..
ta có : giá trị lớn nhất của d = BC
<=> BD=BM ; CE=CM
<=> D trùng với M và E trùng với M
<=> M trùng với hình chiếu H của A trên BC
Vậy vị trí của M để có tổng các khoảng cách từ B và C đến AM lớn nhất là khi M trùng với hình chiếu H của A trên BC.
Đúng 1
Bình luận (0)