Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Tìm x sao cho \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{-5a+x.c}{3d-5b}\)
Từ tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) , ta có thể suy ra \(\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{-5a+....c}{3d-5b}\)
Số thích hợp điền vào chỗ trống là :
Cho a+b+c+d khác 0 và \(\frac{a}{b+c+d}\)=\(\frac{b}{a+c+d}\)=\(\frac{c}{b+a+d}\)=\(\frac{d}{c+b+a}\)
Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{2a+5b}{3c+4d}\)- \(\frac{2b+5c}{3d+4a}\)- \(\frac{2c+5d}{3a+4b}\)- \(\frac{2d+5a}{3c+4b}\)
Các bạn giúp mình nhé ! Mình đang cần gấp
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{b+a+d}=\frac{d}{c+b+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{b+a+d}+1=\frac{d}{c+b+a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{b+a+d}=\frac{a+b+c+d}{c+b+a}\)
Mà a+b+c+d khác 0
=> b+c+d = a+c+d = b+a+d = c+b+a
=> b = a = c = d
Ta có:
\(P=\frac{2a+5b}{3c+4d}-\frac{2b+5c}{3d+4a}-\frac{2c+5d}{3a+4b}-\frac{2d+5a}{3c+4b}\)
\(P=\frac{2a+5a}{3a+4a}-\frac{2b+5b}{3b+4b}-\frac{2c+5d}{3c+4c}-\frac{2d+5d}{3d+4d}\)
\(P=\frac{7a}{7a}-\frac{7b}{7b}-\frac{7c}{7c}-\frac{7d}{7d}\)
\(P=1-1-1-1=-2\)
Ta có:
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{b+a+d}=\frac{d}{c+b+a}\)
=> \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}{b}=\frac{b+a+d}{c}=\frac{c+b+a}{d}\)
=> \(\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{a+c+d}{b}+1=\frac{b+a+d}{c}+1=\frac{c+b+a}{d}+1\)
=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\)=> a = b = c = d
Khi đó : P = \(\frac{2a+5a}{3a+4a}-\frac{2a+5c}{3a+4a}-\frac{2a+5a}{3a+4a}-\frac{2a+5a}{3a+4a}\)
P = \(1-1-1-1=-2\)
\(Cho\) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(CMR:\)\(a,\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\)
\(b,\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\)
b) Chứng minh tương tự
Từ \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)ta có thể suy ra \(\frac{a-2b}{c-2d}\)=\(\frac{-5a+...c}{3d-5b}\)số điền vào chỗ chấm là ?
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ta có thể suy ra \(\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{-5a+\cdot\cdot\cdot c}{3d-5b}\). Số thích hợp để điền vào chỗ trống là ??
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ta có thể suy ra \(\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{-5a+...c}{3d-5b}\)
Số thích hợp để điền vào chỗ trống là ?
a/b = c/d = -5a/-5b = 3c/3d=-5a+3c/-5b+3d
Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR: \(\frac{3a+2c}{3b+2d}=\frac{-5a+3c}{-5b+3d}\)
Áp dụng tính chất DTS bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{-5a}{-5b}=\frac{3c}{3d}=\frac{-5a+3c}{-5b+3d}\)
Vậy....
Cho \(a=b+c\) và \(c=\frac{bd}{b-d}\)(b,d khác 0) . Chứng minh \(\frac{2a+2c}{2d+3d}=\frac{5a-c}{5b-d}\)
HELP ME
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) Chứng minh \(\frac{3a+2c}{3d+2d}=\frac{3c-5a}{3d-5b}\)
b) Chứng minh \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{2c^2-ac}{2d^2-bd}\)