tìm m để đường thẳng y=mx+1 cắt đường thẳng y=2x-1 tại 1 điểm nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ ii và iv
Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai
A. m = - 4 3
B. m = 4 3
C. m = 2 3
D. Đáp án khác
a. Cho đường thẳng (d): y = x + 1 và đường thẳng (d'): y = 2x - 2m - 1.
Tìm m để đường thẳng (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ II (em không biết là thứ 11 hay thứ II nữa thầy cô coi giúp em với ạ). (dạ giải rồi làm phước giúp em giải thích luôn câu in đậm em cảm ơn ạ)
b. Cho phương trình: \(x^2+6x+6m-m^2=0\) (với m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn:
\(x_1^3-x_2^3+2x_1^2+12x_1+72=0\)
a.
Pt hoành độ giao điểm (d) và (d'):
\(x+1=2x-2m-1\Leftrightarrow x=2m+2\)
\(\Rightarrow y=x+1=2m+3\)
2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ II khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+2< 0\\2m+3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\dfrac{3}{2}< m< -1\)
2 trục tung - hoành của hệ trục tọa độ cắt nhau chia mặt phẳng tọa độ làm 4 phần đánh dấu theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, góc phần tư thứ I là phần tương ứng từ 12 giờ đến 3 giờ (ứng với x;y đều dương), góc phần tư thứ II từ 9 giờ đến 12h ( x âm y dương), góc III từ 6h đến 9h (x;y đều âm), góc IV từ 3h đến 6h (x dương y âm)
b.
\(\Delta'=m^2-6m+9=\left(m-3\right)^2\ge0;\forall m\) nên pt luôn có 2 nghiệm
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\\x_1x_2=6m-m^2\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm nên \(x_1^2+6x_1+6m-m^2=0\Leftrightarrow2x_1^2+12x_1=2m^2-12m\)
Từ đó:
\(x_1^3-x_2^3+2x_1^2+12x_1+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\right)+2m^2-12m+72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(36+m^2-6m\right)+2\left(m^2-6m+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2+2\right)\left(m^2-6m+36\right)=0\)
Do \(m^2-6m+36=\left(m-3\right)^2+27>0;\forall m\)
\(\Rightarrow x_1-x_2+2=0\)
Kết hợp \(x_1+x_2=-6\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=-2\\x_1+x_2=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-4\\x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=6m-m^2\)
\(\Rightarrow6m-m^2=8\Rightarrow m^2-6m+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=4\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị nguyên của m để đường thẳng y = 2x-m^2-3 cắt đường thẳng y=x-4 tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV của mặt phẳng tọa độ Oxy .
Tìm giá trị nguyên của m để đường thẳng y = 2x-m^2-3 cắt đường thẳng y=x-4 tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV của mặt phẳng tọa độ Oxy .
tìm giá trị nguyên của m để đường thẳng y=2x-m-3 cắt đường thẳng y=m-4 tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ (VI) của mặt phẳng tọa độ Oxy
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 đường thẳng trên ta có:
$2x-m-3=m-4$
$⇒x=\dfrac{2m-1}{2}$
Nên điểm đó có tọa độ $M(\dfrac{2m-1}{2};m-4)$
suy ra điểm đó nằm trong góc phần tư thứ (VI) của mặt phẳng
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m-1}{2}>0\\m-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m< 4\end{matrix}\right.\)
Mà $m∈Z$ nên \(m\in\left\{1;2;3\right\}\)
$m=1⇒M(\dfrac{1}{2};-3)$
$m=2⇒M(\dfrac{3}{2};-2)$
$m=3⇒M(\dfrac{5}{2};-1)$
Vậy \(m\in\left\{1;2;3\right\}\)thỏa mãn đề
Cho ba đường thẳng d1: y = 2x + 8; d2: y = mx – 2m + 3; d3: y = x + 2.
1. Tìm m để d2 đi qua điểm E(1 ; 3).
2. Tìm m để d2 vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
3. Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy.
4. Tìm điểm cố định mà d2 luôn đi qua với mọi m. Từ đó tìm m để khoảng cách từ gốc O đến d2 là lớn
nhất.
5. Gọi d3 cắt 0x, 0y lần lượt tại A và B. Tìm A và B sau đó tính diện tích tam giác OAB theo hệ thức
lượng.
6. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3 ; 8) và song song với d3, cắt hai trục tọa độ tại C và
D. Tính độ dài đường cao của tam giác COD, từ đó suy ra khoảng cách từ điểm M đến d3.
7. Lập phương trình đường thẳng d’ qua M và vuông góc với d3. Tìm hình chiếu N của M trên d3, từ đó
tính khoảng cách từ M đến d3
1:Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
\(m-2m+3=3\)
hay m=0
Tìm m để đg thẳng y=mx+1 cắt y=2x-1 tại 1 điểm thuộc đg phân giác góc phần tư thứ hai
Cho 2 đường thẳng
(d1): y= mx+ 1
(d2): y= -x+m+1
Tìm m để
a) (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
b) (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
c) (d1) và (d2) nằm trong góc phần tư thứ III
Bài 1: Tìm m để 2 đường thẳng m\(_x\)+ 2y = 5 và 2x+y = 1 cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất