Lời giải:
Theo bài ra ta có:

$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$

$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$

Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$

$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:

$3x^2-y^2+z^2=876$

$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$

$\Rightarrow 219k^2=876$

$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$

Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$

Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$

gọi 3 phần là x,y,z

Ta có : \(x:y:z=\frac{1}{5}:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=4:10:5\)hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}=k\)

suy ra : k³ = \(\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{1000}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{4+10+5}=2\)suy ra : x + y + z = 2 . 19 = 38

Vậy A = 38

Gọi 3 phần là a,b,c

Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=\frac{a^3+b^3+c^3}{\frac{1}{125}+\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}=\frac{9512}{\frac{1189}{8000}}=64000\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=64000\Rightarrow a^3=512\Rightarrow a=8\)

\(\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=64000\Rightarrow b^3=8000\Rightarrow b=20\)

\(\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=64000\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\)

Vậy A = a + b + c = 8 + 20 + 10 = 38

Gọi 3 phần là a,b,c

Ta có: $\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=\frac{a^3+b^3+c^3}{\frac{1}{125}+\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}=\frac{9512}{\frac{1189}{8000}}=64000$a15  =b12  =c14  ⇒a³1125  =b³18  =c³164  =a³+b³+c³1125 +18 +164  =951211898000  =64000

$\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=64000\Rightarrow a^3=512\Rightarrow a=8$⇒a³1125  =64000⇒a³=512⇒a=8

$\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=64000\Rightarrow b^3=8000\Rightarrow b=20$b³18  =64000⇒b^3‍=8000⇒b=20

$\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=64000\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10$c³164  =64000⇒c³=1000⇒c=10

Vậy A = a + b + c = 8 + 20 + 10 = 38

gọi ba phần là x,y,z

Ta có : x : y : z = \(\frac{1}{5}:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=4:10:5\)

hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{1000}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)

\(\Rightarrow k=2\)

Vậy : \(\frac{x+y+z}{4+10+5}=2\)suy ra \(x+y+z=2.19=38\)

\(\Rightarrow A=38\)

Gọi 3 phần đó đó là a,b,c

Vì a,b,c tỉ lệ nghịch với 5;2;4 nên a,b,c tỉ lệ thuận với 1/5,1/2,1/4 tức là

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow5a=2b=4c\Rightarrow\frac{5a}{20}=\frac{2b}{20}=\frac{4c}{20}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}\)

Đặt \(k=\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow k^3=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{1000}=\frac{c^3}{125}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)

=> k = 2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=2\\\frac{b}{10}=2\\\frac{c}{5}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8\\b=20\\c=10\end{cases}}}\)

=> A = a + b + c = 8 + 20 + 10 = 38

38 dung roi

Gọi 3 phần là a,b,c

theo bài ra ta có: 5a=2b=4c

chia cả 3 cho bội chung nhỏ nhất ta có:5a/20=2b/20=4c/20

suy ra a/4=b/10=c/5 suy ra a^3/64=b^3/1000=c^3/125

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:

a^3/64=b^3/1000=c^3/125=(a^3+b^3+c^3)/64+1000+125=9512/1189=8

từ đó tìm dc 3 phần a,b,c rồi cộng lại dc số A

ap dung tc ty le thuc la lam dc neu k dc mk lam giup

giúp mik đi, mình làm tlt nhưng ra số k tròn, chắc là sai á