gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số lẻ có BCNN là tích của chúng

7 và 9 là hai số lẻ liên tiếp cũng là hai số nguyên tố cùng nhau

BCNN= 63

ƯCLN=1

gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3 

gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p 

=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p 

=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p 

=>p=1;2 

trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ

Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d

=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ 

=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

 gọi ước chung của 2 sô d và 2 số lẻ liên tiếp là a và a+2

=>(a+200-a chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=1 hoặc d=2

mà 2 số đó là số lẻ nên d\(\ne\)2

=>d=1

=> hai số đó nguyên tố cùng nhau

Công chúa giá băng phải là

(2k+3)-(2k+1)

minh ko ranh

Gọi 2 số lẻ liên tiếp đó là: 2a+1 và 2a+3

Gọi d là ước chung của 2a+1 và 2a+3

\(\Rightarrow2a+1⋮d\)và \(2a+3⋮d\)

\(\Rightarrow2a+3-2a-1⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

mà 2a+1 và 2a+3 không chia hết cho 2 (vì 2a+1 và 2a+ 3 là 2 số lẻ)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2a+1;2a+3\right)=1\)

\(\Rightarrow2a+1\)và 2a+3 nguyên tố cùng nhau

Vậy 2 số lẻ liên tiếp luôn nguyên tô cùng nhau

Gọi 2k+1 ; 2k+3 là hai số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau

Ta phải chứng minh : ƯCLN(2k+1;2k+3) =1

Đặt ƯCLN(2k+1;2k+3)=d 

Suy ra 2k+1 chia hết cho d 

2k +3 chia hết cho d

Nên (2k+3)-(2k+1) chia hết cho d Hay 2 chia hết cho d 

=>d thuọc Ư(2)={1;2}

Loại d=2 (vì d khác 2)

=>d=1

Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp nhau là 2 số nguyên tố cùng nhau

mk sẽ gửi link cho bạn ở nhắn tin,hok lớp 9 rồi nhưng mà tích cái này

Bài 1: Gọi hai số lẻ liên tiếp là $2k+1$ và $2k+3$ với $k$ tự nhiên.

Gọi $d=ƯCLN(2k+1, 2k+3)$

$\Rightarrow 2k+1\vdots d; 2k+3\vdots d$

$\Rightarrow (2k+3)-(2k+1)\vdots d$

$\Rightarrow 2\vdots d\Rightarrow d=1$ hoặc $d=2$

Nếu $d=2$ thì $2k+1\vdots 2$ (vô lý vì $2k+1$ là số lẻ)

$\Rightarrow d=1$

Vậy $2k+1,2k+3$ nguyên tố cùng nhau. 

Ta có đpcm.

Bài 2:

a. Gọi $d=ƯCLN(n+1, n+2)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; n+2\vdots d$

$\Rightarrow (n+2)-(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(n+1, n+2)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. 

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 2n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow (2n+3)-(2n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.

Vậy $(2n+2, 2n+3)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

c.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, n+1)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; n+1\vdots d$
$\Rightarrow 2(n+1)-(2n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$

Vậy $ƯCLN(2n+1, n+1)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.

d.

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 3n+4)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 3n+4\vdots d$

$\Rightarrow 3n+4-3(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(n+1, 3n+4)=1$

$\Rightarrow$ 2 số này nguyên tố cùng nhau.

a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm

c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm

Thank you

Đặt (3n+1,2n+1)=₫

=>(2(3n+1(,3(2n+1)=₫

=>(6n+2,6n+3)=₫=>6n+2...₫,6n+3...₫

=>6n+3-6n+2...₫=>1...₫=>₫=1

=>(3n+1,2n+1)=1 nên 3n+1,2n+1laf 2 snt cùng nhau

Gọi 2 số đó là: 2k+1 và 2k+3 (k thuộc N) và ƯCLN (2k+1;2k+3) là d

=>2k+1 : hết cho d và 2k+3 : hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) : hết cho d =>(2k+3-2k+1) : hết cho d

=>2 : hết cho d =>ƯCLN (2k+1;2k+3)={1;2}

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ

=>ƯCLN (2k+1;2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

tick cho mình nha bn

Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d

=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d

=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2

Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ 

=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1

=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

TAT NHIEN

VI UCLN=1