Điện trở tương đương của đoạn mạch AB:

\(R_{tđ}=R_1+R_2=12+36=48\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện trong mạch AB:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{48}=0,25\left(A\right)\)

\(R_{tđ}=R_1+R_2+R_3=1+2+2=5\Omega\)

\(I_1=I_2=I_3=I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{16}{5}=3,2A\)

\(U_1=I_1\cdot R_1=1\cdot3,2=3,2V\)

\(U_2=U_3=3,2\cdot2=6,4V\)

Điện trở tương đương: \(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{12}{0,8}=15\Omega\)

Nhận xét: Do \(R=R_2>R_1>R_3\) nên để được điện trở tương đương là \(15\Omega\) thì ta có 2 trường hợp.

+ TH1: \(R_1\) nối tiếp với (\(R_2\) song song với \(R_3\)) --> Được điện trở tương đương là \(15\Omega\), thỏa mãn.

+ TH2: \(R_3\) nối tiếp với (\(R_1\) song song với \(R_2\)) --> Điện trở tương đương là  \(11\Omega\), không thỏa mãn.

Vậy có 1 cách mắc như ở trường hợp 1.

Mạch:(\(R_1//D\))\(ntR_2\)

Để đèn sáng bình thường:

\(U_{1D}=U_{dm}=12\)

\(U_{AB}=U_{1D}+U_2=12\Rightarrow U_2=0=I.R_2\Rightarrow R_2=0\Omega\)

a) Ta có R1ntR2=>I=\(\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{U}{90}=I1=I2\)

Mặt khác ta có U2=I2.R2=45V=>45=60.\(\dfrac{U}{90}=>U=67,5V\)

Thay U vào tính I=0,75A

b) Ta có I'=\(\dfrac{I}{3}=0,25A\) Vì I giảm nên Rtđ tăng => Mắc nối tiếp R1ntR2ntR3=>Rtđ=R1+R2+R3=\(\dfrac{U}{I'}=270\Omega=>R3=180\Omega\)

Vậy..............

1, Ta có: \(R_1ntR_2\)

\(\rightarrow R_{12}=R_1+R_2=25+15=40\Omega\)

\(\rightarrow I=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{40}=0.3\left(A\right)\)

Do \(R_1ntR_2\) \(\rightarrow I_1=I_2=I=0.3\left(A\right)\)

\(\rightarrow U_1=I.R_1=0.3\cdot25=7.5\left(V\right)\)

\(U_2=I.R_2=0.3\cdot15=4.5\left(V\right)\)

2, Khi mắc thêm điện trở R\(_3\) thì ta có đoạn mạch:

\(\left(R_1ntR_2\right)//R_3\)

\(\rightarrow R_{tđ}=\frac{R_{12}.R_3}{R_{12}+R_3}=\frac{40.10}{40+10}=8\Omega\)

\(\rightarrow I_m=\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{12}{8}=1.5\left(A\right)\)

Công suất của mạch điện AB:

\(P=U.I=12\cdot1.5=18\left(W\right)\)