a) Ta có: \(\dfrac{36}{45}=\dfrac{4}{5}\)

BCNN (4;5)=20

Mà BCNN (a;b)=300

\(\Rightarrow\)300:20=15

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4\cdot15}{5\cdot15}=\dfrac{60}{75}\)

Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}\) cần tìm là \(\dfrac{60}{75}\).

b) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5}\)

ƯCLN (a;b)=30

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3\cdot30}{5\cdot30}=\dfrac{90}{15}\)

Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}\) cần tìm là \(\dfrac{90}{15}\).

a/b = 36/45 = 4/5 
suy ra ƯCLN = a/4. 
Mà BCNN = ab/ƯCLN 
suy ra 300 = ab/(a/4) 
suy ra b = 75 
suy ra a = 60 

\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)
suy ra ƯCLN = a/4. 
Mà BCNN = ab / ƯCLN 
suy ra 300 = ab / (a/4) 
suy ra b = 75 
suy ra a = 60 

vậy phân số cần tìm là 60/75

Ta có: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{36}{45}\) = . \(\frac{a}{36}\) =\(\frac{b}{45}\) ( ta hoán đổi hai trung tỉ )       

\(\frac{a}{36}\)= \(\frac{b}{45}\)                     

a/ 36 = n => a = 36n      

b/ 45 =n => b = 45n    

Mà BCNN ( a, b ) = 300     

BCNN ( 36n, 45n ) = 300       

=> 36n + 45n = 300        

=> n(36 + 45 ) = 260   

Kết luận: n. 81 = 260      

=> n = 260 : 81            

        = \(\frac{260}{81}\) 

\(\frac{36}{45}=\frac{4}{5}=\frac{a}{b}\)

=>a=4k;b=5k

=>BCNN(a;b)=4.5.k=300

=>20.k=300

=>k=15

=>a=60

=>b=75

vậy a/b=60/75

a/b = 36/45 = 4/5 
suy ra ƯCLN = a/4. 
Mà BCNN = ab/ƯCLN 
suy ra 300 = ab/(a/4) 
suy ra b = 75 
suy ra a = 60 

Giải:

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}=\frac{4k}{5k}\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=4.5.k=300\)

\(\Rightarrow20k=300\)

\(\Rightarrow k=\frac{300}{20}=15\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}a=4k=4.15=60\\b=5k=5.15=75\end{matrix}\right.\)

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{60}{75}\)

Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\\ \Rightarrow a=4k,b=5k\left(k\in N\right)\)

Ta có BCNN(a;b)=BCNN(4k;5k)=4.5.k=300

\(\Rightarrow k=15\)

Do đó phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}=\frac{4k}{5k}=\frac{60}{75}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{60}{75}\)