CH/BH=3/4

=>AC/AB=(3/4)^2=9/16

=>AC/9=AB/16=(AC+AB)/(9+16)=14/25=0,56

=>AC=5,04; AB=8,96

BC=căn AC^2+AB^2\(\simeq10,28\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\simeq0,87\)

=>góc C=61 độ

=>góc B=29 độ

Ta có : BC = BH + CH = 64 + 81 = 145 (cm)

=> \(AB^2=HB.BC=64.145\Rightarrow AB=\sqrt{64.145}=8\sqrt{145}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{81.145}=9\sqrt{145}\) (cm)

\(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{64.81}=72\left(cm\right)\)

Ta có \(sinB=\frac{AH}{AB}=\frac{72}{8\sqrt{145}}\Rightarrow\widehat{B}\approx48^o21'59.26''\)

\(sinC=\frac{AH}{AC}=\frac{72}{9\sqrt{145}}\Rightarrow\widehat{C}\approx41^o38'0.74''\)

Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Chứng minh rằng 1/AH^2=1/AB^2+1/ac^2

hồi nưa trả lời của mình truocs rối trarl loi ban sau

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông 

à mình quên

Bài này mình chỉ gợi ý được ở phần góc thôi:

Ta có: Góc B + góc C = 90^o

Góc HAC + góc C = 90^o

=> Góc HAC = góc B

Tương tự:

Góc AHB + góc B = 90^o

=> Góc AHB = góc C

(Mình chỉ gợi ý vậy thôi bạn thông cảm )

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=4\left(cm\right)\)

\(BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)

Hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{CH.BC}=4\sqrt[]{5}\) (cm)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}=2\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=2+8=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=2\cdot8=16\)

hay AH=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=2\cdot10=20\\AC^2=8\cdot10=80\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=4\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4\sqrt{5}}{10}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{10}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=2\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\dfrac{1}{2}\)

Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)

AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

Áp dụng định lí pi ta go 

=> AB² + AC² = 289

Mà \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{8}{15}\)=> (\(\dfrac{AB}{AC}\))² = \(\dfrac{64}{225}\)

=> AC²=225 => AC = 15 => AB = 8

Ta có: AB.AC=BC . AH

=> AH = 120/17=7.06

=>BH = 3.76

=> CH = 13.24

Đúng thì like giúp mik nha bạn. Thx bạn