Nhiệt lượng thu vào của nhiệt lượng kế & nước là ( cho m_nlk = 8,5  )

\(Q_{thu}=\left(1.300+1.4200\right)\left(32,5-30\right)=11250J\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}=16875J\) 

Nhiệt lượng chì và kẽm lần lượt toả ra là

\(Q_1=m_1130.\left(120-32,5\right)=m_111375J\\ Q_2=0,5-m_1.400\left(120-32,5\right)=0,5-m_1.35000J\) 

Ta có

\(Q_1+Q_2=Q_{toả}\\ m_1.11375+0,5-m_1.35000=16875\) 

Giải phương trình trên ta được

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1\approx0,026\\m_2\approx0,474\end{matrix}\right.\)

gọi khối lượng chì là m(kg) thì khối lượng kẽm là 0,05-m(kg)

\(=>Qthu\left(chi\right)=m.130\left(136-18\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(kem\right)=\left(0,05-m\right)210\left(136-18\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nuoc\right)=0,05.4190.\left(18-14\right)=838\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nhiet-ke\right)=65,1.\left(18-14\right)=260,4\left(J\right)\)

\(=>m.130\left(136-18\right)+\left(0,05-m\right).210\left(136-18\right)=838+260,4\)

\(=>m=0,01kg\)=>khối lượng chì là 0,01kg

=>khối lượng kẽm là 0,05-0,01=0,04kg

Gọi m1 là khối lượng của chì, m2 là khối lượng của kẽm, m là khối lượng của hợp kim:

m = m1 + m2 = 0,05kg (1)

Nhiệt lượng chì và kẽm tỏa ra:

Q1 = m1.c1.(t0 - t) = m1.130.(136 – 18) = 15340.m1

Q2 = m2.c2.(t0 - t) = m2.210.(136 – 18) = 24780.m2

Nhiệt lượng nước thu vào:

Qn = mn.cn.(t - tn) = 0,05.4200.(18 - 14) = 810J

Vì muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1oC thì cần 65,1J nên nhiệt lượng kế thu vào:

Q4 = Qk.(t – tn) = 65,1.(18 – 14) = 260,4J

Vì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào nên: Q3 + Q4 = Q1 + Q2

↔ 15340.m1 + 24780.m2 = 1100,4 (2)

Từ (1), rút m2 = 0,05 – m1, thay vào phương trình (2), giải ra ta được:

m1 = 0,015kg, suy ra m2 = 0,035kg

Vậy khối lượng chì là 15 gam và khối lượng kẽm là 35 gam.

Nhiệt lượng đã cung cấp cho nhiệt lượng kế và nước là :

\(Q_1=Q_k+Q_n=m_k.c_k.\Delta t_1+m_n.c_n.\Delta t_1\left(J\right)\)

\(=\left(380m_k+4200m_n\right)\Delta t_1\)

\(=\left(380m_n+4200m_n\right).9,2\)

\(=42136m_n\left(J\right)\)

Nhiệt dung riêng của dầu :

\(Q_1=Q_2=42136m_n\left(J\right)\) \(\Rightarrow Q_2=Q_k+Q_d=42136m_n\left(J\right)\)

\(\Rightarrow m_k.c_k.\Delta t_2+m_d.c_d.\Delta t_2=42136m_n\)

\(\Leftrightarrow\left(m_k.c_k+m_d.c_d\right)\Delta t_2=42136m_n\)

\(\Leftrightarrow\left(380m_k+m_n.c_d\right).16,2=42136m_n\)

\(\Leftrightarrow380m_n+m_n.c_d=2601m_n\) (do m_k = m_n = m_d)

\(\Leftrightarrow\left(380+c_d\right)m_n=2601m_n\)

\(\Leftrightarrow380+c_d=2601\Leftrightarrow c_d=2221\)(J/kg.K)

Gọi t₁ là nhiệt độ ban đầu của miếng hợp kim, ta có t₁=136⁰C

t₂ là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế, ta có t₂=14⁰C

t=18⁰C - nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế

Nhiệt lượng toả ra:

Q Z n = m Z n . C Z n ( t 1 − t ) Q P b = m P b . C P b ( t 1 − t ) ⇔ = m Z n .337. ( 136 − 18 ) = 39766 m Z n = m P b .126. ( 136 − 18 ) = 14868 m P b

Nhiệt lượng thu vào:

Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O ( t − t 2 ) = 100 1000 .4180 ( 18 − 14 ) = 1672 J Q N L K = C ' ( t − t 2 ) = 50. ( 18 − 14 ) = 200 J

Ta có, phương trình cân bằng nhiệt:

Q t o a = Q t h u ↔ 39766 m Z n + 14868 m P b = 1672 + 200 1

Mặt khác, theo đầu bài, ta có:

m Z n + m P b = 50 g = 0 , 05 k g 2

Từ (1) và (2), ta có:

39766 m Z n + 14868 m P b = 1872 m Z n + m P b = 0 , 05 → m Z n = 0 , 045 k g m P b = 4 , 67.10 − 3 ≈ 0 , 005 k g

Đáp án: A

Theo bài ra ta có:

Theo đề bài ta đc

\(m_1+m_2=0,1\\ \Rightarrow m_2=0,1-m_1\) 

Ta có ptcbn

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow0,1.4200\left(18-14\right)=m_1.210+\left(100-m_1\right)130\left(136-14\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1\approx0,04\\m_2\approx0,06\end{matrix}\right.\)

Đáp án: B

Phương trình cân bằng nhiệt:

(C_nlk + m_nc_n).(t – t₁) = [m_kc_k + (m_hk – m_k)c_ch].(t₂ – t)

→ m_ch = m_hk – m_k = 5 g.