1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB = 3cm, AC=4cm và tam giác MPQ vuông góc tại M có MP = 6cm, PQ= 10cm. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MPQ.
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB = 3cm, AC=4cm và tam giác MPQ vuông góc tại M có MP = 6cm, PQ= 10cm. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MPQ.
Áp dụng định lý Py-ta-go đối với ▲MPQ vuông tại M ta có:
\(MQ^2=PQ^2-MP^2\)
\(\Rightarrow MQ=10^2-6^2=100-36=64\)
\(\Rightarrow MQ=8\left(cm\right)\)
Xét ▲ABC và ▲MPQ ta có :
\(\frac{AB}{MP}=\frac{AC}{MQ}=\frac{1}{2}\left(\frac{3}{6}=\frac{4}{8}\right)\)
<A=<M=90
Do đó hai tam giác đồng dạng
- Đâu cần phiền phức vậy! Có hai góc A và M cùng =90 độ lập tỉ số 2 cặp cạnh đã cho độ dài => 2 tỉ số bằng nhau => Tam giác đồng dạng trường hợp c.g.c .
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = √3cm , BC = 2√3cm , tính tỉ số lượng giác của góc B
\(\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\sqrt{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
cho tam giac abc vuông tại a, AB 3cm bc 5 cm so sánh góc b và c
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, tia phân giác góc A cắt BC tại D. CMR: góc ADB<góc ADC.
Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi = 20cm.Cạnh y của BC=6cm. So sánh các góc của ABC?
Bài 1:
AC=4cm
Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Bài 2:
BC=6cm
=>AB+AC=14cm
mà AB=AC
nên AB=AC=7cm
Xét ΔABC có AB=AC>BC
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3cm, AB=4cm, BC=5cm. a)Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính góc B và C b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD và CD.
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)
b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)
mà BD+CD=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc ABC=60 độ, AB= 3cm. Tính độ dài phân giác BD.
cho tam giác abc vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm và tam giác MNP vuông tại M có MN=6cm,NP=10cm.a,Chứng minh tam giác abc đồng dạng tam giác mnp.b,chỉ ra các cặp góc đồng dạng
a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(MP=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Xet ΔABC vuông tại A và ΔMNP vuông tại M co
AB/MN=AC/MP
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP
b: ΔABC đồng dạng vơi ΔMNP
=>goc A=góc M; góc B=góc N; gócC=góc P
cho tam giác abc vuông tại a, có ab=3cm ,ac=4cm BD là phân giác của góc ABC AH là đường cao.gọi giao AH tại I cmr tam giác AIH cân
a:
Sửa đề tam giác DEC
Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)
=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)
