Vì Ox là đường trung trực của AB nên:

OB = OA (t/chất đường trung trực) (1)

Vì Oy là đường trung trực của AC nên:

OA = OC (t/chất đường trung trực) (2)

Tư (1) và (2) suy ra: OB = OC.

a: Ox là trung trực của AB

=>OA=OB

=>Ox là phân giác của góc AOB(1)

Oy là trung trực của AC

=>OA=OC

=>Oy là phân giác của góc AOC(2)

OA=OC

OB=OA

=>OB=OC

=>O nằm trên trung trực của BC

b:Từ (1), (2) suy ra góc BOC=2*góc xOy=160 độ

a) Gọi giao điểm của Oy và AC là H, giao điểm của Ox và AB là K

Nối O với A

Xét \(\Delta OHC\)và\(\Delta OHA\)có:

\(\widehat{OHC}=\widehat{OHA}\)\(\left(=90^o\right)\)

\(OH\)là cạnh chung

\(HC=HA\)(H là trung điểm của AC)

\(\Rightarrow\Delta OHC=\Delta OHA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow OC=OA\)(2 cạnh tương ứng)                  (1)

Xét \(\Delta OKA\)và \(\Delta OKB\)có:

\(\widehat{OKA}=\widehat{OKB}\left(90^o\right)\)

\(OK\)là cạnh chung

\(KA=KB\)(K là trung điểm của AB)

\(\Rightarrow\Delta OKA=\Delta OKB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow OA=OB\)(2 cạnh tương ứng)                             (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow OC=OB\)

b) Vì \(\Delta OHC=\Delta OHA\)(Chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{COH}=\widehat{AOH}\)

\(\Rightarrow\)\(OH\)là tia phân giác \(\widehat{COA}\)

\(\Rightarrow\widehat{COA}=2\widehat{AOH}\)

Vì\(\Delta OKA=\Delta OKB\)(Chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)

\(\Rightarrow OH\)là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=2\widehat{AOK}\)

Ta có:\(\widehat{COA}+\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow2\widehat{AOH}+2\widehat{AOK}=\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)=\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow2.\widehat{HOK}=\widehat{BOC}\)

\(\Rightarrow2.60^o=\widehat{BOC}\)\(\left(\widehat{xOy}=\widehat{HOK}=60^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)

sai rùi

sai chỗ nào zậy

a: Ta có: Ox là đường trung trực của AB

nên OA=OB(1)

Ta có: Oy là đường trung trực của AC

nên OA=OC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OB=OC

b: \(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2\cdot\left(\widehat{xOA}+\widehat{yOA}\right)=2\cdot60^0=120^0\)