Nối AN và EN

Xét các tam giác AMC và ANC đều = \(\frac{1}{4}\) diện tích hình bình hành = 15 cm². Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC \(\Rightarrow\)chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.

Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau \(\Rightarrow\)\(S_{ENC}=S_{EMC}\left(1\right)\)

Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC \(\Rightarrow\)\(S_{EDN}=S_{ENC}\left(2\right)\)

Xét \(S_{AMD}\) = \(S_{AMC}\)  có chung AME \(\Rightarrow\)\(S_{AED}=S_{EMC}\left(3\right)\)

Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\) \(S_{EMC}=S_{ENC}=S_{EDN}=S_{AED}\)

Ta có \(S_{MBC}=\) 15 cm² \(\Rightarrow\) \(S_{ACD}\)= 15 x 2 = 30 (cm²)

Mà \(S_{ACD}\) \(=S_{ENC}+S_{EDN}+S_{AED}\) và 3 tam giác này bằng nhau nên :

\(S_{ENC}\) = 30 : 3 = 10 (cm²) mà \(S_{ENC}\) = \(S_{MEC}\)

Vậy diện tích MEC = 10 cm².

\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)vì đáy \(AM=\frac{1}{2}DC\)và chiều cao kẻ từ  \(D\)đến \(AM\)bằng chiều cao kẻ từ \(M\)đến \(DC\)vì cả hai chiều cao đều là chiều cao của hình thang

\(S_{AMD}=\frac{1}{2}S_{MDC}\)mà chung đáy \(MD\)nên chiều cao \(AH=\frac{1}{2}\)chiều cao \(CK\)

Ta có: Chiều cao \(AH\)cũng chính là chiều cao \(\Delta AME\)và chiều cao \(CK\)cũng chính là chiều cao của \(\Delta MEC\)

\(S_{AME}=\frac{1}{2}S_{MEC}\)vì chung đáy \(ME\)và chiều cao \(AH=\frac{1}{2}CK\)

\(\Rightarrow\)Coi \(S_{AME}\)là một phần, \(S_{MEC}\)là hai phần, \(S_{MAC}\)là 3 phần

Ta có: \(S_{MAC}=S_{MBC}\)vì đáy \(MA=MB\)và chung chiều cao kẻ từ \(C\)đến \(AB\)

\(S_{MEC}=15:\left(1+2\right).2=10\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{MEC}=10cm^2\)

a: \(S_{BNDA}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(BN+AD\right)\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot\left(10+20\right)=30\cdot10=300\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có

MA=NB

AD=BA

=>ΔMAD=ΔNBA

=>góc AMD=góc BNA

=>góc DAN+góc ADM=90 độ

=>DM vuông góc AN

Vì AM<AD nên MO<DO

\(S_{ADN}=\dfrac{1}{2}\cdot DO\cdot AN;S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\cdot MO\cdot AN\)

mà DO>MO

nên \(S_{ADN}>S_{AMN}\)

=>\(S_{DON}>S_{MON}\)

 DT tam giác MỌC lá : 3 x 3 : 2 = 4,5 (dm2)

        đáp số : 4,5 dm2

            Giải

Tự vẽ hình nhé . ( Làm chưa chắc chắn ; Tham khảo ) 

a, Hai tam giác BMC và AMB có cạnh đáy BC = 2 . AM , có 2 đường cao tương ứng bằng nhau ( từ B xuống AM và từ M xuống BC ( cạnh hình vuông )

=> S_BMC = 2 . S_AMB

Vậy diện tích tam giác BMC gấp 2 lần diện tích tam giác AMB

b, Từ câu a, ta có :

S_AMB = \(\frac{1}{2}\) S_BMC mà hai tam giác này có chung đáy MB nên đường cao kẻ từ C xuống MB gấp 2 lần đường cao kẻ từ A xuống MB

Hai đường cao của 2 tam giác này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác CNB và ANB .

Mặt khác 2 tam giác CNB và ANB có chung cạnh đáy NB .

Nên S_BNC = 2 . S_ANB

Diện tích tam giác BNC là :

 1,5 . 2 = 3 (dm²)

Diện tích tam giác ABC :

1,5 + 3 = 4,5 (dm²)

Diện tích hình vuông ABCD :  

 4,5 . 2 = 9 (dm²)

baì náy khó quá

Đề bài ta có :AM = 1/2 AD nên AM bằng 1/2 BC , Ta có :

sAMB = 1/2 sBMC hay sBMC = 2  nhân sAMB

b] sBMC =2nhân sAMB , mà hai tam giác chung đáy MB nên chiều cao CI gấp đôi chièu cao AH 

Tam giác BNC và ANC có chung đáy NB , chiều cao CI = 2 nhân AH

  Suy sBNC = 2 nhân sANB

sABC = 1/2 sABCD 

sABC = 1,5 * ( 1 + 2) = 4,5 dm 2

sABCD =4,5 * 2= 9 dm2

sABCD = 4,5 * 2 = 9

Bài này mình từng làm trên sách bài tập lên biết , chúc bạn học giỏi nhé ~

bạn yến linh đúng rồi

Đề bài ta có :AM = 1/2 AD nên AM bằng 1/2 BC , Ta có :

sAMB = 1/2 sBMC hay sBMC = 2  nhân sAMB

b] sBMC =2nhân sAMB , mà hai tam giác chung đáy MB nên chiều cao CI gấp đôi chièu cao AH 

Tam giác BNC và ANC có chung đáy NB , chiều cao CI = 2 nhân AH

  Suy sBNC = 2 nhân sANB

sABC = 1/2 sABCD 

sABC = 1,5 * ( 1 + 2) = 4,5 dm 2

sABCD =4,5 * 2= 9 dm2

sABCD = 4,5 * 2 = 9

dễ thế mà ko biết làm ko nói đâu