a) ta có: n² + 2n + 7 chia hết cho n + 2

=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

mà n.(n+2) chia hết cho n + 2

=> 7 chia hết cho n + 2

=>...

bn tự làm tiếp nha

b) n² + 1 chia hết cho n - 1 

=> n² - n +  n - 1 + 2 chia hết cho n - 1 

n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n - 1 

(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1 

mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1 

=> 2 chia hết cho n - 1 

...

mấy câu còn lại dễ bn tự làm

+) \(3\left(n+1\right)+11⋮n+3\)

\(11⋮n+3\)

\(n+3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

\(n=8\)

+) \(3n+16⋮n+4\)

\(3\left(n+4\right)+4⋮n+4\)

\(4⋮n+4\)

\(n+4\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

\(n=0\)

+) \(28-7n⋮n+3\)

\(49-7\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(49⋮n+3\)

\(n+3\inƯ\left(49\right)=\left\{1;7;49\right\}\)

\(n\in\left\{4;46\right\}\)

dài qá, lm 1 câu thôi, chỗ cn lại tương tự

Ta có :

\(n+8⋮n+3\)

Mà \(n+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=1\\n+3=5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-2\\n=2\end{cases}}\)

Vậy ..

sai roi ban oi

a)Vì n chia hết cho n=>6 chia hết cho n=>n thuộc{1;2;3;6}                          b)Vì 3n chia hết ch n=>38 chia hết cho n=>n thuộc{1;2;19;38}                    Nếu n thuộc 19 và 38=>Vô lí vì 19*3 và 38*3>38=>n{1;2}                            c)Vì n+1 chia hết cho n+1=>n+5-(n+1)=4 chia hết cho n+1                          =>n+1 thuộc{1;2;4} Nếu n+1=1=>n=0=>Vô lí(n thuộc N*)                            Nếu n+1=2=>n=1;nếu n+1=4=>n=3=>n thuộc{1;3}                                d)=>n-1 thuộc{1;2;4;7;14;28}=>n thuộc{2;3;5;8;15;29}

b: \(n\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

a) Ta có :  n+6 chia hết cho n

=> 6 chia hết cho n 

=> n \(\in\) Ư(6) = { -1;1;-2;2;-3;3;-6;6}