\(a,\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}+3y\Leftrightarrow6=x+18xy\Leftrightarrow x\left(18y+1\right)=6\)

Mà \(x,y\in Z\)

Vậy ko có x,y nguyên tm

\(b,A=\dfrac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\dfrac{3}{x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

Theo đề ta có

3^y.2²⁰¹⁶=6x

Chỉ cần y lớn hơn 0 thì x luôn có giá trị đúng

Vì nếu y=0 thì 3^y.2²⁰¹⁶ chỉ chia hết cho 2 chứ ko chia hết cho 3

Với y>0 thì tích chia hết cho 2;3 mà (2;3)=1 nên tích chia hết cho 2.3=6

Đáp số y>0 ; x=\(\frac{3^y.2^{2016}}{6}\)

Xin lỗi mình ghi nhầm đề bài, đề bài đúng phải là \(\frac{6^X}{2^{2016}}=3^y\) ai giải nhanh giùm mình nha

a) vì y+z+1/x = x+z+2/y = x+y-3/z = 1/x+y+z

=>

y+z+1/x = x+z+2/y = x+y-3=y+z+1+x+z+2+x+y-3/x+y+z = 2x+2y+2z/x+y+z = 2

=> 2 = 1/ x+y+z => x+y+z=1/2

sau đó áp dụng tính chất dãy tỉ số = hau

c1:

Ta có :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\Rightarrow x+y=xy\Rightarrow xy-x-y=1\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)

Mà \(x,y\inℕ^∗\Rightarrow x-1,y-1\inℕ\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy x=y=1

Hoàng Nguyễn Văn làm sai rồi thay x,y vào xem thử

\(\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=1+1=2\)

Minh nham

x-1=1

y-1=1