Question

Bài 1. a) Tìm x, y nguyên biết 1x= 1/6+3y

b) Tìm x thuộc Z để biểu thức A= 2x-1/x+1 có giá trị nguyên

Answer 1

\(a,\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{6}+3y\Leftrightarrow6=x+18xy\Leftrightarrow x\left(18y+1\right)=6\)

Mà \(x,y\in Z\)

\(x\)	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
\(18y+1\)	-1	-2	-3	-6	6	3	2	1
\(y\)	loại	loại	loại	loại	loại	loại	loại	loại

Vậy ko có x,y nguyên tm

\(b,A=\dfrac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\dfrac{3}{x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)