1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là  2 tia phân giác của góc  xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC  cân tại A, trên tia đối của tia  BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD  (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB,  EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC

Cho tam giác vuông tại A (AB>AC) . Kẻ AH vuông góc ( H thuộc BC).Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA a) Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác CDH và tia CB là tia phân giác của ACD b) Qua D kẻ một đường thẳng song song với AC cắt BC ở M. Chứng minh rằng tam giác CAH= tam giác MDH và AD là đường trung trực của đoạn CM c) Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM ( N thuộc tia AM ) . Chứng minh rằng ba điểm B , N , D thẳng hàng. 

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60^o .

a) tính số đo góc C của tam giác ABC

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho H trung điểm của BD. Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHD.

c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA. Chứng minh : AB // KD

d) Kéo dài KD cắt CD tại I . Chứng minh: KI là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

1) Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M,N. DM=EN, đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN. Chứng minh rằng: đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

2)Cho tam giác ABC vuông tại A, K là trung điểm của cạnh BC. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc vs AK, đường này cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E. Gọi I là trung điểm của DE.
a)Chứng minh rằng: AI vuông góc vs BC
b) Có thể nói DE nhỏ hơn BC được không? Vì sao?

3) Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M và vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E và F. CMR:
a) EF^2/4 +AH^2=AE^2
b) 2BME=ACB-B
c) BE=CF
4)Cho tam giác ABC có góc B và C là 2 góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BE, N là trung điểm CB. Ax là tia bất kỳ nằm gưac 2 tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất.

5)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông
góc vs AH (M,N thuộc AH)
a) CM: EM+HC=NH
b) CM: EN // FM

GIÚP VỚI THANKS !(CÂU NÀO CŨNG ĐƯỢC )

CÂU 1 ;CHO TAM GIÁC AED,CÓ B=2D,KẺ AH VUÔNG GÓC BD .TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY BE=BH ĐƯỜNG THẲNG EH CẮT AD TẠI F .CHỨNG MINH FH=FA=FD

CÂU 2 : CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A . TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BC LẤY ĐIỂM M , TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CB LẤY ĐIỂM N SAO CHO BM=CN

a/SO SÁNH CÁC GÓC ABM;ACN

b/C/M TAM GIÁC AMN LÀ TAM GIÁC CÂN 

CÂU 3 : CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BA LẤY ĐIỂM D TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA CA LẤY ĐIỂM E SAO CHO BD=CE VẼ DH VÀ EK CÙNG VUÔNG GÓC VS ĐƯỜNG THẲNG BC CHỨNG MINH:

a/ HB=CK

b/GÓC AHB=AKC

c/HK/DE