a: Để A là phân số thì \(2n+4\ne0\)

=>\(2n\ne-4\)

=>\(n\ne-2\)

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot0-2}{2\cdot0+4}=\dfrac{-2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=-1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot\left(-1\right)-2}{2\cdot\left(-1\right)+4}=\dfrac{-5}{-2+4}=\dfrac{-5}{2}\)

Thay n=2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot2-2}{2\cdot2+4}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

c: Để A  nguyên thì \(3n-2⋮2n+4\)

=>\(6n-4⋮2n+4\)

=>\(6n+12-16⋮2n+4\)

=>\(-16⋮2n+4\)

=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-3;-5;-2;-6;0;-8;4;-12;12;-20\right\}\)

=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;0;-4;2;-6;6;-10\right\}\)

a) Để \(A\)là phân số thì \(\left(n+4\right)\ne0\)

b) Để \(A\)là số nguyên tthì \(3\)phải chia hết cho \(n+4\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Do đó :

\(n+4=1\Rightarrow n=1-4=-3\)

\(n+4=-1\Rightarrow n=-1-4=-5\)

\(n+4=3\Rightarrow n=3-4=-1\)

\(n+4=-3\Rightarrow n=-3-4=-7\)

Vậy \(n\in\left\{-3;-5;-1;-7\right\}\)thì \(A\)là số nguyên 

Vì \(n\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+42\inℤ\\6n\inℤ\end{cases};\left(6n\ne0\right)}\)

mà \(A\inℤ\Leftrightarrow6n+42⋮6n\)

Vì \(6n⋮6n\)

\(\Rightarrow42⋮6n\)

\(\Rightarrow7⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\text{thì }A\inℤ\)

Để A là số nguyên thì 42 phải chia hết cho 6n và n thuộc Z

suy ra : 6n thuộc Ư (42) = { 1,2,3,6,7,14,21,42,-1,-2,-3,-6,-7,-14,-21,-42}

suy ra : n thuộc { 1,-1,7,-7 }

Vậy n thuộc 1,-1,7,-7

Ta có :

\(A=\frac{6}{n-2}\)có giá trj là một số nguyên \(\Rightarrow\)\(6⋮\left(n-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-2\right)\inƯ\left(6\right)\)

Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Do đó :

\(n\in\left\{3;1;4;5;8\right\}\)

Bài 2: 

a: Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)

hay \(n\ne-4\)

b: Để A là số tự nhiên thì \(3n-5⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow-17⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4=17\)

hay n=13